Alokasi Sumberdaya

Dalam ilmu ekonomi, alokasi sumber daya adalah penentuan alokasi sumber daya yang ada untuk berbagai tujuan. Pada tingkat makroekonomi, alokasi sumber daya dapat dilakukan melalui pasar atau perencanaan. Dalam konteks manajemen proyek, alokasi sumber daya adalah perencanaan kegiatan dan sumber daya yang diperlukan untuk suatu proyek, dengan mempertimbangkan ketersediaan sumber daya dan waktu proyek.

Ekonomi

Di bidang ekonomi, bidang keuangan publik berkaitan dengan tiga bidang utama: stabilisasi makroekonomi, distribusi pendapatan dan kekayaan, dan alokasi sumber daya. Sebagian besar studi alokasi sumber daya dikhususkan untuk menemukan kondisi di mana mekanisme alokasi sumber daya tertentu menghasilkan hasil yang efisien Pareto, di mana tidak ada pihak yang dapat memperbaiki situasi tanpa merugikan pihak lain.

Perencanaan strategis

Dalam perencanaan strategis, alokasi sumber daya adalah rencana penggunaan sumber daya yang tersedia, seperti sumber daya manusia, terutama dalam waktu dekat, untuk mencapai tujuan di masa depan. Ini adalah proses mengalokasikan sumber daya yang langka ke berbagai proyek atau unit bisnis.Ada berbagai pendekatan untuk menyelesaikan masalah alokasi sumber daya, misalnya alokasi sumber daya dapat dilakukan dengan pendekatan manual, pendekatan algoritmik (lihat di bawah), atau kombinasi keduanya.

Mungkin terdapat mekanisme kontinjensi, seperti pemeringkatan prioritas elemen-elemen yang tidak termasuk dalam rencana, yang menunjukkan elemen mana yang harus didanai jika diperlukan lebih banyak sumber daya, dan peringkat prioritas beberapa elemen yang termasuk dalam rencana, yang menunjukkan elemen mana, jika ada, harus dikorbankan Pembiayaan penuh diperlukan. harus dikurangi.

Algoritma

Alokasi sumber daya dapat diputuskan menggunakan program komputer yang diterapkan pada domain tertentu untuk mendistribusikan sumber daya secara otomatis dan dinamis kepada peminta.Hal ini sangat umum terjadi pada perangkat elektronik yang digunakan untuk penerusan dan komunikasi. Misalnya, alokasi saluran dalam komunikasi nirkabel dapat ditentukan oleh stasiun pemancar dasar dengan menggunakan algoritma yang tepat.

Kelas sumber daya di mana pelamar menawar sumber daya terbaik berdasarkan saldo "uang" mereka, seperti dalam model bisnis lelang online. Sebuah artikel tentang alokasi slot CPUmembandingkan algoritma lelang dengan penjadwalan pembagian proporsional.

Disadur dari : en.wikipedia.org

Variabel Acak

Variabel acak (disebut juga variabel acak, variabel acak, atau variabel stokastik) adalah formalisasi matematis suatu besaran atau objek yang bergantung pada kejadian acak. Secara informal, kebetulan biasanya merupakan unsur fundamental dari kebetulan, misalnya dalam pelemparan dadu; Hal ini juga dapat mewakili ketidakpastian, seperti kesalahan pengukuran.

Namun, penafsiran probabilitas secara filosofis rumit dan tidak selalu mudah bahkan dalam kasus tertentu. Analisis matematis murni terhadap variabel acak tidak menimbulkan kesulitan dalam penafsiran dan dapat didasarkan pada pengaturan aksiomatik yang ketat.

Dalam bahasa matematika formal teori pengukuran, variabel acak didefinisikan sebagai fungsi terukur dari ruang ukuran probabilitas (disebut ruang sampel) ke ruang terukur. Hal ini memungkinkan kita untuk mempertimbangkan ukuran kemajuan yang disebut distribusi variabel acak. Oleh karena itu, distribusi adalah ukuran probabilitas pada himpunan semua nilai yang mungkin dari suatu variabel acak. Ada kemungkinan dua variabel acak memiliki distribusi yang identik tetapi berbeda secara signifikan; Misalnyabisa mandiri.

Adalah umum untuk mempertimbangkan kasus-kasus khusus dari variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu absolut, yang berkaitan dengan apakah suatu variabel acak mengevaluasi pada subset yang dapat dihitung atau pada interval bilangan real. Ada kemungkinan penting lainnya, terutama dalam teori proses stokastik, di mana wajar jika kita memperhitungkan barisan acak atau fungsi acak.Variabel acak terkadang diasumsikan dievaluasi secara otomatis sebagai bilangan real, dan besaran acak lebih sering disebut sebagai elemen acak.

Contoh

Variabel acak diskrit

Pertimbangkan sebuah eksperimen di mana satu orang dipilih secara acak. Contoh variabel acak adalah tinggi badan seseorang. Secara matematis, variabel acak didefinisikan sebagai fungsi yang mewakili tinggi badan seseorang. Variabel acak dikaitkan dengan distribusi probabilitas yang memungkinkan kita menghitung probabilitas bahwa tinggi badan berada dalam subkumpulan nilai apa pun yang mungkin, misalnya probabilitas bahwa tinggi badan antara 180 dan 190 cm, atau probabilitas bahwa tinggi badan lebih kecil adalah dari 180 cm. dari 150 atau lebih dari 200 cm.

Variabel acak lainnya bisa berupa jumlah anak yang dimiliki seseorang; adalah variabel acak diskrit dengan nilai integer non-negatif. Hal ini memungkinkan penghitungan probabilitas untuk nilai integer individual (fungsi massa probabilitas (PMF)) atau untuk himpunan nilai, termasuk himpunan tak hingga. Misalnya, peristiwa yang menarik mungkin berupa “jumlah anak genap”. Untuk rangkaian kejadian berhingga dan tak terhingga, probabilitas dapat dicari dengan menjumlahkan PMF elemen; Artinyacara mempunyai jumlah anak genap adalah jumlah yang tidak terhingga

Disadur dari: en.wikipedia.org

Teori Antrian

Teori antrian merupakan kajian matematis terkait antrian yang menciptakan model untuk memprediksi panjang antrian dan waktu tunggu. Sebagai salah satu cabang riset operasi, teori antrian banyak digunakan untuk mengambil keputusan bisnis mengenai sumber daya yang dibutuhkan untuk menyediakan layanan. Teori antrian yang ditemukan oleh Agner Krarup Erlang didasarkan pada model sistem panggilan masuk di Copenhagen Telephone Exchange Company. Penerapan ide-ide ini meluas ke berbagai bidang, termasuk telekomunikasi, teknik transportasi, ilmu komputer, manajemen proyek dan khususnya teknik industri, yang dapat diterapkan pada desain pabrik, pertokoan, perkantoran, dan rumah sakit.

Jaringan antrian adalah sistem di mana antrian individu dihubungkan oleh jaringan perutean. Pada gambar ini, server diwakili oleh lingkaran, antrian diwakili oleh serangkaian persegi panjang, dan jaringan routing diwakili oleh panah. Ketika mempelajari jaringan antrian, seseorang biasanya mencoba untuk mencapai distribusi keseimbangan jaringan, meskipun mempelajari keadaan transisi sangat sederhana dalam banyak penerapan.

Node antrian tunggal
Node antrian atau simpul antrian hampir dapat dianggap sebagai kotak hitam. Pekerjaan (juga dikenal sebagai klien atau permintaan tergantung pada bidangnya) tiba dalam antrean, mungkin menunggu beberapa saat, memerlukan waktu untuk diproses, dan kemudian meninggalkan antrean.

Sebuah kotak hitam (blackbox). Pekerjaan datang ke, dan berangkat dari, antrian.

Namun, node akhir bukanlah kotak hitam murni karena diperlukan beberapa informasi tentang bagian dalam node akhir. Antrian memiliki satu atau lebih server dan masing-masing server dapat dipasangkan dengan pekerjaan masuk. Ketika suatu pekerjaan selesai dan keluar, server tersebut dapat kembali berkomunikasi dengan semua pekerjaan masuk lainnya.

Node antrian dengan 3 server. Server a sedang down sehingga data yang masuk diteruskan untuk diproses. Server b sedang sibuk dan perlu beberapa saat untuk menyelesaikan tugasnya. Server c baru saja selesai memproses pekerjaan dan kemudian menerima pekerjaan masuk.

Analogi yang umum digunakan adalah analogi seorang kasir di supermarket.(Ada model lain, tapi model ini sering ditemukan dalam literatur). Pelanggan datang, diproses oleh kasir dan pergi lagi. Setiap ATM memproses satu pelanggan pada satu waktu dan oleh karena itu merupakan node antrian dengan satu server. Pengaturan dimana pelanggan segera pergi jika kasir sedang sibuk ketika pelanggan datang disebut antrian tanpa buffer (atau non-menunggu). Konfigurasi dengan ruang tunggu hingga n klien disebut antrian dengan buffer berukuran n.

Sejarah

Pada tahun 1909, Agner Krarup Erlang, seorang insinyur Denmark di bursa telepon Kopenhagen, memulai teori antrian dengan memodelkan jumlah panggilan telepon masuk menggunakan proses Poisson dan pada tahun 1917 mengembangkan antrian M/D/1 dan M/D/k- Antrian terpecahkan. model pada tahun 1920. Notasi Kendall diperkenalkan pada tahun 1953 oleh David George Kendall, yang kemudian memecahkan antrian GI/M/k. Felix Pollaczek dan Aleksandr Khinchine mengembangkan rumus Pollaczek-Khinchine untuk antrian M/G/1 pada tahun 1930.Pada tahun 1957, Pollaczek mempelajari GI/G/1 dan John Kingman mengembangkan rumus untuk waktu tunggu rata-rata dalam antrian G/G/ 1., yang dikenal sebagai rumus Kingman. Leonard Kleinrock menerapkan teori antrian pada perpindahan pesan dan paket pada tahun 1960an dan 1970an dan menganjurkan penggunaan perpindahan paket di ARPANET.Metode matriks geometris dan analisis matriks memungkinkan pertimbangan antrian dengan distribusi kedatangan dan distribusi waktu pelayanan. Sistem orbit berpasangan penting dalam teori antrian, khususnya dalam jaringan nirkabel dan pemrosesan sinyal. Penerapan teori antrian modern mencakup pengembangan produk dengan keberadaan spatiotemporal, serta pertanyaan seperti metrik kinerja untuk antrian M/G/K, yang masih terbuka.

Disiplin layanan

.

Contoh antrian masuk pertama keluar pertama (FIFO).
Beberapa kebijakan penjadwalan di node akhir meliputi: First in, First out (FCFS), dimana pelanggan dilayani berdasarkan siapa cepat dia dapat; “Masuk terakhir, keluar pertama”, di mana pelanggan dilayani satu per satu dan pelanggan dengan waktu tunggu tersingkat dilayani terlebih dahulu (juga dikenal sebagai “penumpukan”); Pemroses bersama dengan kapasitas layanan dibagi rata antar klien berdasarkan prioritas, dengan klien berprioritas tinggi dilayani terlebih dahulu () (dengan jenis antrian prioritas non-preemptive dan preemptive); pekerjaan terpendek terlebih dahulu, dengan tugas dengan waktu pelaksanaan terpendek diselesaikan terlebih dahulu; pertama pekerjaan persiapan terpendek, dimana pesanan dikirimkan dengan ukuran asli terkecil; Sisa waktu pemrosesan terpendek, dengan pesanan dengan sisa pemrosesan paling sedikit harus diselesaikan terlebih dahulu.Selain itu, terdapat berbagai model instalasi pelayanan, seperti: Misalnya, satu server, beberapa server paralel dengan satu atau beberapa antrian, dan server tidak tepercaya yang gagal setelah proses stokastik diikuti dengan fase konfigurasi di mana server tidak tersedia. . Perilaku menunggu pelanggan meliputi penolakan, ketika pelanggan memilih untuk tidak mengantri jika terlalu panjang; Scramble, dimana pelanggan mengubah antrian jika dirasa akan dilayanilebih cepat; dan penolakan ketika pelanggan meninggalkan antrian jika menunggu terlalu lama untuk dilayani. Pelanggan yang datang dan tidak dilayani baik karena tidak ada buffer antrian atau karena pelanggan menolak disebut juga pengabai, dan rata-rata tingkat pengabaian merupakan parameter penting untuk menggambarkan antrian.

Jaringan antrian (Queueing networks)

Jaringan antrian adalah sistem di mana beberapa antrian dihubungkan melalui perutean pelanggan. Ketika klien menerima layanan pada sebuah node, mereka dapat bergabung dengan node lain untuk mengantri layanan atau meninggalkan jaringan. Dalam jaringan dengan m node, keadaan sistem dapat digambarkan dengan vektor berdimensi m (x1, x2, ...)., xm), dimana xi mewakili jumlah klien pada setiap node. Jaringan antrian nontrivial yang paling sederhana adalah antrian tandem. Jaringan Jackson adalah pencapaian signifikan pertama di bidang ini dan memungkinkan penghitungan metrik rata-rata seperti throughput dan waktu tunggu. Jika jumlah pelanggan dalam jaringan tetap konstan, kita berbicara tentang jaringan tertutup dan distribusi produk stasioner menurut teorema Gordon-Newell. Hasil ini meluas ke jaringan BCMP dan menunjukkan bahwajaringan dengan waktu layanan, rezim, dan rute pelanggan yang sangat umum juga memiliki distribusi bentuk produk yang tetap.Jaringan pelanggan lain juga telah dipelajari, seperti jaringan Kelly, yang memiliki kelas pelanggan berbeda dengan tingkat prioritas berbeda pada node layanan berbeda. Misalnya, jaringan G yang diusulkan oleh Erol Gelenbe pada tahun 1993 tidak mengasumsikan distribusi waktu eksponensial seperti jaringan Jackson klasik.

Algoritma perutean (Routing algorithms)

Dalam jaringan waktu diskrit, di mana jumlah node layanan yang dapat aktif kapan saja terbatas, algoritma penjadwalan bobot maksimum memilih kebijakan layanan untuk memberikan kinerja optimal ketika setiap pekerjaan hanya mengunjungi satu node layanan orang. Dalam kasus yang lebih umum di mana pekerjaan dapat mengunjungi lebih dari satu node, perutean BackPressure memberikan kinerja yang optimal. Perencana jaringan harus memilih algoritma antrian yang berdampak pada karakteristik jaringan
yang lebih besar.

Batas rata-rata bidang

Model medan rata-rata memperhitungkan perilaku pembatas dari ukuran empiris (proporsi ekor di berbagai negara bagian) ketika jumlah ekor m mendekati tak terhingga. Pengaruh antrian lain pada antrian tertentu dalam jaringan diperkirakan dengan persamaan diferensial. Model deterministik menyatu pada distribusi stasioner yang sama dengan model aslinya.

Perkiraan lalu lintas / difusi yang padat

Dalam sistem dengan tingkat hunian tinggi (pemanfaatan mendekati 1), perkiraan lalu lintas yang kuat dapat digunakan untuk memperkirakan proses panjang antrian gerak Brown yang tercermin, proses Ornstein-Uhlenbeck, atau proses difusi yang lebih umum. Jumlah dimensi proses Brown sama dengan jumlah node akhir, dengan difusi terbatas pada speaker non-negatif.

Batas cairan
Model fluida adalah analog deterministik kontinu dari jaringan antrian, yang diperoleh dengan menetapkan batasan ketika menskalakan proses dalam ruang dan waktu dan dengan mempertimbangkan objek yang heterogen. Lintasan berskala ini menyatu dengan persamaan deterministik yang memungkinkan pengujian stabilitas sistem. Diketahui bahwa suatu jaringan antrian dapat stabil namun mempunyai batas fluida yang tidak stabil.

Disadur dari: en.wikipedia.org

Problem Solving (Pemecahan Masalah)

Pemecahan masalah adalah proses mencapai tujuan dengan mengatasi hambatan yang dapat timbul dalam berbagai aktivitas, mulai dari tugas sederhana hingga permasalahan kompleks dalam bidang bisnis dan teknis. Ada dua klasifikasi utama pemecahan masalah: pemecahan masalah sederhana (SPS), yang menangani satu masalah, dan pemecahan masalah kompleks (CPS), yang melibatkan batasan-batasan yang saling terkait.

Tugas pemecahan masalah juga dapat dibagi menjadi tugas yang terdefinisi dengan jelas denganhambatan dan tujuan tertentu, dan masalah yang tidak jelas sehingga sulit untuk menemukan solusinya. Solusi memerlukan sumber daya dan pengetahuan yang memadai, dan para profesional seperti pengacara, dokter, pemrogram, dan konsultan sering kali bertindak sebagai pemecah masalah. Banyak teknik dan metode pemecahan masalah telah dikembangkan di berbagai bidang seperti teknik, bisnis, kedokteran, matematika, ilmu komputer, filsafat, dan organisasi sosial.Memahami keterbatasan mental seperti bias konfirmasi, struktur mental, dan fiksasi fungsional juga merupakan fokus penting dalam penelitian pemecahan masalah.

Definisi

Istilah pemecahan masalah mempunyai arti yang berbeda-beda tergantung pada disiplin ilmunya. Dalam psikologi mengacu pada proses mental, sedangkan dalam ilmu komputer mengacu pada proses berbasis komputer. Ada dua jenis masalah: masalah yang terdefinisi dengan baik dan masalah yang tidak terdefinisi, yang memerlukan pendekatan berbeda. Masalah yang terdefinisi dengan baik mempunyai tujuan akhir dan solusi yang jelas, sedangkan masalah yang terdefinisi dengan buruk tidak memiliki tujuan akhir yang spesifik. Pemecahan masalah berkaitan dengan pragmatik dan semantik, dimana kunci penyelesaiannya adalah memahami tujuan akhir dan kaidah yang berlaku.Pemecahan masalah melibatkan dua bidang utama: penyelesaian masalah matematika dan penyelesaian masalah pribadi, yang masing-masing mempunyai kesulitan dan hambatan yang berbeda.

Psikologi

Dalam psikologi, pemecahan masalah adalah proses menemukan solusi terhadap permasalahan dalam kehidupan. Proses ini mencakup penemuan dan penetapan masalah, menghasilkan solusi potensial, mengevaluasinya, dan memilih solusi untuk implementasi dan peninjauan. Pemecahan masalah memerlukan modulasi dan pengendalian keterampilan dan melibatkan orientasi masalah, analisis sistematis dan keterampilan pemecahan masalah.

Profesional kesehatan mental menggunakan metode seperti introspeksi, behaviorisme, simulasi, pemodelan komputer, dan eksperimen untuk memahami proses pemecahan masalah manusia. Penelitian empiris menunjukkan bahwa beragam strategi dan faktor mempengaruhi pemecahan masalah sehari-hari, termasuk pengaruh emosi. Menyelesaikan masalah antarpribadi juga bergantung pada motivasi dan konteks pribadi, dan pengendalian emosi yang baik adalah kunci untuk berfokus pada tujuan tugas dan hasil positif. Dalam konseptualisasi, pemecahan masalah manusia melibatkan dua proses terkait: orientasi masalah dan pendekatan motivasi/sikap/afektif terhadap situasi masalah dan keterampilan pemecahan masalah.

Ilmu Kognitif

Psikolog eksperimental, khususnya Gestaltist di Jerman seperti Karl Duncker, Allen Newell, dan Herbert A. Simon, memelopori studi tentang pemecahan masalah. Penelitian eksperimental yang dilakukan pada tahun 1960an dan awal 1970an, yang melibatkan tugas laboratorium yang sederhana namun terdefinisi dengan baik seperti Menara Hanoi, membantu mengungkap keseluruhan proses pemecahan masalah. Para peneliti berhipotesis bahwa pemecahan masalah dalam tugas model ini akan mencerminkan proses kognitif yang juga berperan dalam memecahkan masalah dunia nyata yang lebih kompleks. Sebagai hasil dari penelitian ini, muncullah teknik pemecahan masalah yang penting seperti prinsip dekomposisi.

Ilmu Komputer

Sebagian besar ilmu komputer dan kecerdasan buatan berfokus pada pengembangan sistem otomatis untuk memecahkan masalah dengan menerima masukan data dan dengan cepat menghasilkan jawaban yang benar atau sesuai. Proses desain sistem ini mencakup langkah-langkah seperti penentuan masalah, penggunaan heuristik, analisis akar penyebab, deduplikasi, analisis, diagnosis, dan perbaikan. Algoritma, seperti resep atau instruksi, menjadi panduan untuk menentukan arah sistem dan diterjemahkan ke dalam program komputer. Teknik analisis seperti pemrograman linier dan nonlinier, sistem antrian dan simulasi digunakan. Hambatan utama dalam pengembangan sistem adalah menemukan dan memperbaiki kesalahan dalam program komputer, yang dikenal dengan istilah debugging.

Logika

Logika formal membahas isu-isu seperti validitas, kebenaran, inferensi, argumentasi, dan pembuktian. Dalam konteks pemecahan masalah, istilah ini dapat digunakan untuk menyatakan suatu masalah secara formal sebagai teorema yang perlu dibuktikan. Penggunaan komputer dalam membuktikan teorema matematika menggunakan logika formal muncul sebagai bidang pembuktian teorema otomatis pada tahun 1950-an. Ini melibatkan metode heuristik dan algoritmik, seperti Mesin Teori Logika dan prinsip resolusi. Pembuktian teorema otomatis tidak hanya diterapkan dalam matematika, tetapi juga digunakan untuk verifikasi program dalam ilmu komputer. John McCarthy mengusulkan pengambil nasihat pada tahun 1958, yang menggunakan logika formal untuk merepresentasikan informasi dan menjawab pertanyaan dengan pembuktian teorema otomatis.

Cordell Green pada tahun 1969 mengembangkan metode resolusi, yang digunakan dalam pembuktian teorema otomatis dan aplikasi kecerdasan buatan seperti perencanaan robot. Meskipun mendapat kritik, Robert Kowalski mengembangkan pemrograman logika dan resolusi SLD untuk memecahkan masalah dengan dekomposisi, menganjurkan penggunaan logika dalam pemecahan masalah komputer dan manusia, serta logika komputasi untuk meningkatkan pemikiran manusia.

Rekayasa

Jika suatu produk atau proses gagal, teknik pemecahan masalah dapat digunakan secara reaktif untuk mengidentifikasi tindakan perbaikan dan mencegah kegagalan di masa depan. Teknik-teknik ini dapat diterapkan secara proaktif sebelum terjadi kegagalan untuk memprediksi, menganalisis, dan memitigasi potensi masalah. Mode kegagalan dan analisis dampak adalah contoh teknik proaktif yang dapat mengurangi risiko masalah. Dalam kedua pendekatan tersebut, penjelasan sebab akibat harus dikembangkan melalui proses diagnostik.

Proses ini mencakup pembangkitan ide atau hipotesis baru, inferensi untuk mengevaluasi dan menyempurnakan hipotesis, dan induksi untuk membenarkan hipotesis dengan data empiris.Tujuan penculikan adalah untuk menentukan hipotesis yang akan diuji, bukan untuk mengadopsi atau mengkonfirmasinya. Dalam logika Peircean, penculikan dan deduksi berkontribusi pada pemahaman konseptual, sementara induksi menambahkan detail kuantitatif pada pengetahuan konseptual. Teknologi forensik digunakan untuk menganalisis kesalahan dengan mendeteksi cacat produk dan mengambil tindakan perbaikan untuk mencegah kesalahan di masa depan. Sebaliknya, rekayasa balik berupaya menemukan logika pemecahan masalah aslidengan membongkar produk dan mengembangkan cara logis untuk memproduksi dan merakit bagian-bagiannya.

Disadur dari: en.wikipedia.org

Optimasi kawanan partikel

Dalam ilmu komputer, optimasi gerombolan partikel (PSO) adalah metode komputasi yang bertujuan untuk meningkatkan kandidat solusi secara berulang dengan mempertimbangkan ukuran kualitas tertentu. Metode ini memecahkan masalah dengan memanipulasi populasi kandidat solusi, yang disebut partikel, dan memindahkan partikel-partikel tersebut dalam ruang pencarian berdasarkan rumus matematika sederhana yang menggambarkan posisi dan kecepatan partikel. Pergerakan setiap partikel dipengaruhi oleh posisi lokalyang paling terkenal, namun juga diarahkan ke posisi paling terkenal di ruang pencarian, yang diperbarui saat partikel lain menemukan posisi yang lebih baik. Tujuannya adalah untuk memimpin kelompok menuju solusi terbaik.

PSO awalnya dikaitkan dengan Kennedy, Eberhart dan Shi dan pada awalnya dimaksudkan untuk mensimulasikan perilaku sosial, mewakili pergerakan organisme dalam kawanan burung atau gerombolan ikan.Algoritma tersebut kemudian disederhanakan dan diamati untuk melakukan optimasi. Buku Kennedy dan Eberhart menjelaskan banyak aspek filosofis PSO dan badan intelijen mafia. Poli melakukan survei komprehensif terhadap permintaan PSO. Baru-baru ini, Bonyadi dan Michalewicz menerbitkan tinjauan komprehensif karya teoretis dan eksperimental tentang PSO.

PSO bersifat metaheuristik karena membuat sedikit atau tidak ada asumsi mengenai masalah yang sedang dioptimalkan dan dapat mencari solusi yang mungkin dalam ruang yang sangat luas. Selain itu, PSO tidak menggunakan gradien dari masalah yang sedang dioptimalkan, sehingga masalah optimasi tidak perlu dapat dibedakan, seperti yang disyaratkan oleh metode optimasi klasik seperti metode penurunan gradien dan metode quasi-Newton. Namun perlu diperhatikan bahwa metaheuristik seperti PSO tidak menjamin akan ditemukannya solusi optimal.

Pemlihan Parameter

Pemilihan parameter PSO mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kinerja optimasi. Oleh karena itu, penelitian tentang pemilihan parameter PSO yang mencapai kinerja optimal menjadi fokus utama. Untuk menghindari divergensi (“ledakan”), bobot inersia harus kurang dari 1. Dua parameter lainnya dapat diturunkan dengan menggunakan pendekatan restriktif atau dipilih secara bebas, namun analisis menyarankan wilayah konvergensi untuk membatasinya pada nilai-nilai tipikal. berada dalam kisaran [1,3].Parameter PSO juga dapat dioptimalkan menggunakan pengoptimal overlay lainnya, sebuah konsep yang dikenal sebagai meta-optimasi, atau bahkan disempurnakan selama optimasi, misalnya dengan menggunakan logika fuzzy.Pemilihan parameter PSO juga dapat disesuaikan untuk skenario optimasi yang berbeda.

Lingkungan dan Topologi

Topologi gerombolan mendefinisikan subset partikel yang dapat bertukar informasi dengan setiap partikel. Versi dasar dari algoritma ini menggunakan topologi global sebagai struktur komunikasi cluster. Topologi ini memungkinkan semua partikel untuk berkomunikasi dengan partikel lainnya, sehingga seluruh gerombolan berbagi posisi terbaik yang sama (g) dari satu partikel. Namun, pendekatan ini dapat mengakibatkan kawanan ternak terjebak dalam kondisi minimum lokal. Oleh karena itu,topologi berbeda digunakan untuk mengontrol aliran informasi antar partikel.

Misalnya, dalam topologi lokal, sebuah partikel hanya berbagi informasi dengan subset partikel, di mana subset tersebut adalah subset geometris, seperti "m partikel terdekat", atau subset sosial, yaitu sekelompok partikel yang tidak bergantung pada semua jarak.Dalam kasus seperti ini, varian PSO dianggap yang terbaik secara lokal (dibandingkan dengan varian global dari PSO dasar).Topologi cluster yang umum digunakan adalah ring dimana setiap partikel hanya memiliki dua tetangga, namun terdapat banyak partikel lain di dalam cluster. Topologi belum tentu statis dan upaya telah dilakukan untuk menciptakan topologi adaptif seperti SPSO, APSO, Stochastic Star, TRIBES, Cyber ​​​​​​Swarm dan C-PSO.Dengan menggunakan topologi ring, PSO dapat mencapai paralelisme pada tingkat generasi, sehingga secara signifikan meningkatkan kecepatan evolusi.

Cara Kerja Bagian Dalam

Cara kerja algoritma PSO memiliki pemikiran yang berbeda tentang mengapa dan bagaimana hal itu dapat dioptimalkan.Pandangan umum di kalangan peneliti adalah bahwa perilaku gerombolan bervariasi antara eksplorasi, yang melibatkan pencarian di wilayah ruang pencarian yang lebih luas, dan eksploitasi, yang merupakan pencarian berorientasi lokal untuk mendapatkan titik optimal terdekat (mungkin lokal).

Aliran pemikiran ini telah menjadi konsep umum sejak awal PSO. Aliran pemikiran ini berpendapat bahwa algoritma PSO dan parameternya harus dipilih sedemikian rupa sehingga dapat menyeimbangkan eksplorasi dan eksploitasi untuk menghindari konvergensi dini ke optimal lokal sekaligus memastikan tingkat konvergensi yang baik. Keyakinan ini menjadi dasar dari banyak varian PSO.Sebaliknya, aliran pemikiran lain berfokus pada pemahaman perilaku gerombolan PSO dan bagaimana pengaruhnya terhadap kinerja pengoptimalan aktual, khususnya untuk ruang pencarian berdimensi lebih tinggi dan masalah pengoptimalan yang dapat terputus-putus, berisik, dan bervariasi terhadap waktu. Aliran pemikiran ini mencari algoritma dan parameter PSO yang berkinerja baik dalam konteks eksplorasi dan eksploitasi, terlepas dari interpretasi perilaku kawanan. Studi-studi ini telah mengarah pada penyederhanaan algoritma PSO.

Konvergensi

Dalam konteks OSP, konvergensi memiliki dua arti utama. Pertama, konvergensi himpunan solusi terjadi ketika semua partikel berkumpul pada suatu titik di ruang pencarian, yang mungkin optimal atau tidak. Analisis konvergensi urutan solusi telah memberikan pedoman untuk memilih parameter PSO untuk menghindari divergensi kawanan partikel. Meskipun ada kritik terhadap penyederhanaan analisis yang berlebihan, penelitian menunjukkan bahwa penyederhanaan tersebut tidak berdampak pada batas konvergensi.Kedua, konvergensi menuju optimal lokal terjadi ketika posisi terbaik atau paling terkenal dari kawanan mendekati permasalahan optimal lokal tanpa mempertimbangkan perilaku kawanan secara keseluruhan.

Analisis konvergensi terhadap optimum lokal menunjukkan bahwa PSO memerlukan modifikasi tertentu untuk memastikan ditemukannya optimum lokal. Meskipun penentuan kemampuan konvergensi masih bergantung pada hasil empiris, upaya sedang dilakukan untuk mengembangkan strategi “pembelajaran ortogonal” untuk meningkatkan kinerja PSO secara keseluruhan. Tujuan dari strategi ini adalah untuk mendorong konvergensi global yang lebih cepat, solusi berkualitas lebih tinggi, dan ketahanan yang lebih besar. Namun,penelitian ini tidak memberikan bukti teoretis apa pun yang mendukung klaim tersebut.

Mekanisme Adaptif

Tanpa memerlukan keseimbangan antara konvergensi (“eksploitasi”) dan divergensi (“eksplorasi”), mekanisme adaptif dapat diterapkan. Optimasi kawanan partikel adaptif (APSO) memberikan efisiensi pencarian yang lebih baik daripada PSO standar. APSO dapat melakukan pencarian global di seluruh ruang pencarian dengan kecepatan konvergensi yang lebih cepat, memungkinkan kontrol otomatis terhadap bobot inersia, koefisien percepatan, dan parameter algoritmik lainnya pada waktu proses.ini sekaligus meningkatkan efektivitas dan efisiensi pencarian. Selain itu, APSO juga dapat bertindak berdasarkan partikel terbaik global untuk meninggalkan optimal lokal.Meskipun APSO memperkenalkan parameter algoritme baru, tidak diperlukan kompleksitas desain atau implementasi tambahan.Selain itu, PSO dapat secara efisien mengatasi masalah optimasi komputasi intensif dengan memanfaatkan mekanisme evaluasi kesesuaian skala-adaptif.

Varian

Banyak varian bahkan dari algoritma PSO dasar yang dimungkinkan. Misalnya, ada beberapa metode untuk menginisialisasi partikel dan kecepatan, seperti memulai dari kecepatan nol, serta berbagai pendekatan untuk buffering kecepatan, memperbarui pi dan g hanya setelah seluruh gerombolan diperbarui, dan seterusnya. Beberapa pilihan ini dan dampaknya terhadap kinerja telah dibahas dalam literatur.

Peneliti terkemuka telah mengembangkan serangkaian implementasi standar sebagai dasar untuk menguji kinerja teknik peningkatan sekaligus memperkenalkan PSO ke komunitas pengoptimalan yang lebih luas. Keberadaan standar algoritme yang terkenal dan didefinisikan secara ketat memberikan titik perbandingan berharga yang dapat digunakan di seluruh penelitian untuk menguji kemajuan baru dengan lebih baik.Salah satu standar terbaru adalah Standar PSO 2011 (SPSO-2011).

Hibridisasi

Untuk meningkatkan kinerja pengoptimalan, varian PSO baru dan lebih canggih terus diperkenalkan. Terdapat tren tertentu dalam penelitian ini, termasuk pengembangan metode optimasi hybrid yang menggabungkan PSO dengan pengoptimal lainnya. Contoh pendekatan ini antara lain menggabungkan PSO dengan optimasi berbasis biogeografi dan mengintegrasikan metode pembelajaran yang efektif. Tujuan pengembangan varian ini adalah untuk mencapai peningkatan kinerja lebih lanjut dalam proses optimasi dengan menggabungkan keunggulan PSO dengan sifat positif metode optimasi lainnya. Pendekatan ini membuka peluang eksplorasi dan penggunaan yang lebih efisien dalam bidang pencarian solusi.

Mengurangi Kovergensi Dini

Tren penelitian lainnya adalah upaya untuk mengurangi konvergensi dini, yang mengindikasikan stagnasi optimasi. Beberapa pendekatan yang digunakan antara lain membalikkan atau menghentikan pergerakan partikel PSO. Selain itu, strategi lain untuk mengatasi konvergensi prematur adalah dengan menggunakan multiple-swarm (multi-swarm optimizer). Pendekatan multi-swarm juga dapat digunakan untuk mengimplementasikan optimasi multi-tujuan. Selain itu, terdapat kemajuan dalam penyesuaian parameter perilakuPSO selama proses optimasi.Semua ini merupakan upaya untuk meningkatkan ketahanan algoritme terhadap konvergensi dini dan meningkatkan kinerja pengoptimalan pada masalah yang kompleks dan dinamis.

Penyederhanaan

Aliran pemikiran lainnya adalah bahwa PSO harus disederhanakan sebanyak mungkin tanpa mengorbankan kinerjanya, sebuah konsep yang sering disebut sebagai “Occam's Razor.” Kennedy awalnya mengusulkan penyederhanaan PSO, dan penelitian selanjutnya menunjukkan bahwa menyederhanakan PSO meningkatkan kinerja pengoptimalan, mempermudah penyesuaian parameter, dan menjaga konsistensi kinerja di berbagai masalah pengoptimalan.

Argumen untuk menyederhanakan PSO mencakup keyakinan bahwa efektivitas metaheuristik hanya dapat ditunjukkan secara empiris melalui eksperimen komputasi pada sejumlah masalah optimasi yang terbatas. Sulit untuk membuktikan bahwa metaheuristik seperti PSO benar, sehingga meningkatkan risiko kesalahan dalam deskripsi dan implementasinya. Misalnya, varian algoritma genetika menunjukkan potensi besar tetapi kemudian ditemukan cacat karena optimasi pencariannya bias terhadapnilai serupa untuk berbagai dimensi dalam ruang pencarian.Penyederhanaan PSO juga berlaku untuk inisialisasi cepat. Variasi PSO Bare Bones yang diusulkan oleh James Kennedy pada tahun 2003 tidak memerlukan penggunaan kecepatan sama sekali. Varian lain yang lebih sederhana adalah Accelerated Particle Swarm Optimization (APSO), yang juga tidak memerlukan kecepatan dan dapat mempercepat konvergensi di banyak aplikasi. Kode demo APSO sederhana tersedia.

Pengoptimalan Multi-Tujuan

PSO juga telah berhasil diterapkan pada masalah multiobjektif dimana perbandingan fungsi objektif memperhitungkan dominasi Pareto dalam gerak partikel PSO. Dalam konteks ini, solusi yang tidak didominasi disimpan sedemikian rupa sehingga mendekati front Pareto dan memberikan alternatif optimal yang mencakup solusi yang tidak dapat dilampaui satu sama lain dalam konteks fungsi tujuan yang berbeda. 

Disadur dari: en.wikipedia.org

Masalah Optimisasi

Dalam matematika, rekayasa, ilmu komputer, dan ekonomi, masalah optimisasi adalah masalah untuk menemukan solusi terbaik dari semua solusi yang mungkin.Masalah optimisasi dapat dibagi menjadi dua kategori, tergantung pada apakah variabelnya bersifat kontinu atau diskrit.

Masalah optimisasi dengan variabel diskrit dikenal sebagai optimisasi diskrit, di mana objek seperti bilangan bulat, permutasi, atau graf harus ditemukan dari himpunan yang dapat dihitung. Masalah dengan variabel kontinu dikenal sebagai optimisasi kontinu, di mana nilai optimal dari fungsi kontinu harus ditemukan. Ini dapat mencakup masalah terbatas dan masalah multimodal.

Masalah Optimisasi Kontinu

Salah satu contoh masalah optimisasi kontinu adalah masalah minimasi fungsi matematis yang bersifat kontinu. Misalkan kita memiliki fungsi matematis f(x) di mana (x) adalah variabel kontinu. Tujuan dari masalah optimisasi kontinu ini adalah untuk menemukan nilai variabel (x) yang membuat fungsi (f(x)) mencapai nilai minimum.

Contoh konkretnya bisa berupa fungsi kuadrat sederhana seperti (f(x) = x^2) atau fungsi lebih kompleks seperti fungsi kekakuan struktur dalam rekayasa sipil atau fungsi biaya produksi dalam ekonomi. Dalam konteks ini, variabel (x) bisa mewakili panjang, lebar, tinggi, atau parameter lain yang mempengaruhi kinerja atau biaya.

Sebagai contoh, jika (f(x) = x^2), masalah optimisasi kontinu ini akan mencari nilai (x) yang membuat (f(x)) mencapai nilai minimum. Dalam kasus ini, solusi optimalnya adalah (x = 0), karena (f(0) = 0 ) merupakan nilai minimum dari fungsi (f(x)).

Masalah optimasi kombinatorial

Salah satu contoh masalah optimisasi kombinatorial adalah "Traveling Salesman Problem" (TSP). Dalam masalah ini, seorang penjual harus mengunjungi sejumlah kota dan kembali ke kota awal dengan menjelajahi rute terpendek yang mungkin. Penyelesaian dari masalah ini adalah urutan kunjungan yang menghasilkan jarak tempuh total yang minimum.

Misalkan ada enam kota (A, B, C, D, E, F) dan jarak antar kota adalah sebagai berikut:
- A ke B: 10
- A ke C: 15
- A ke D: 20
- B ke C: 25
- B ke D: 30
- C ke D: 35
- B ke E: 40
- C ke E: 45
- D ke E: 50
- B ke F: 55
- C ke F: 60
- D ke F: 65
- E ke F: 70

TSP berusaha menemukan urutan kunjungan kota yang meminimalkan total jarak tempuh. Dalam hal ini, solusi optimal mungkin adalah rute ABCDEF dengan jarak total 170.

Masalah optimisasi kombinatorial sering muncul dalam berbagai konteks, seperti penjadwalan, rute optimal, dan pengaturan tugas. Pencarian solusi optimal dalam masalah ini dapat melibatkan berbagai teknik algoritmik, seperti algoritma genetika, algoritma pencarian terarah, atau algoritma berbasis pohon pencarian.

Disadur dari: en.wikipedia.org