Optimisasi
Optimasi atau optimasi matematis adalah proses pemilihan elemen terbaik dari sekumpulan elemen alternatif menurut kriteria tertentu. Masalah optimasi muncul di berbagai bidang ilmu pengetahuan, mulai dari ilmu komputer dan teknik hingga riset operasi dan ekonomi. Dalam bentuknya yang paling sederhana, masalah optimasi melibatkan upaya untuk memaksimalkan atau meminimalkan nilai suatu fungsi nyata dengan secara sistematis memilih masukan dari himpunan yang layak. Kajian optimasi dantekniknya telah menjadi bagian integral dari berbagai rumusan masalah di berbagai bidang matematika terapan.
Masalah Optimisasi
Dalam matematika, optimasi mengacu pada teori dan perhitungan titik ekstrem atau titik stasioner suatu fungsi. Masalah optimasi biasanya dinyatakan sebagai masalah minimalisasi, dimana kemungkinan solusi yang meminimalkan (atau memaksimalkan) nilai fungsi tujuan disebut solusi optimal. Banyak algoritma yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan nonkonveks, namun sebagian besar algoritma tersebut tidak dapat membedakan solusi optimal lokal dari solusi optimal global. Optimasi global adalah cabang matematika terapan dan analisis numerik yang mempelajari pengembangan algoritma deterministik dan memastikan konvergensi dalam waktu terbatas untuk menemukan solusi optimal terhadap masalah non-cembung. Notasi masalah optimasi seringkali dinyatakan melalui notasi khusus, dan terdapat berbagai metode optimasi, seperti: B. pemrograman linier dan metode iteratif berbasis perhitungan.
Notasi
Notasi dalam optimasi seringkali dinyatakan melalui notasi khusus. Notasi ini mungkin berbeda-beda tergantung pada jenis masalah pengoptimalan yang Anda hadapi. Misalnya pada optimasi program linier, notasi yang umum digunakan adalah notasi simpleks, sedangkan pada optimasi nonlinier, notasi yang umum digunakan adalah notasi turunan parsial. Ejaannya juga bisa berbeda-beda tergantung literatur atau sumber yang digunakan. Namun notasi khusus ini memudahkan untuk mengungkapkan masalah optimasisecara ringkas dan jelas.
Sejarah
Fermat, Lagrange, Newton dan Gauss mengembangkan rumus dan metode berulang untuk menemukan nilai optimal berdasarkan analisis. George B. Dantzig memperkenalkan istilah "pemrograman linier" untuk menyelesaikan beberapa kasus optimasi, mengikuti kontribusi sebelumnya oleh Leonid Kantorovich pada tahun 1939. Istilah "pemrograman" dalam konteks ini tidak mengacu pada "pemrograman komputer", tetapi pada penggunaan A.S. Program Angkatan Darat dalamproposal dan rencana pelatihan, topik yang menjadi fokus penelitian Dantzig. Dantzig menerbitkan algoritma Simplex pada tahun 1947, sementara John von Neumann mengembangkan teori dualitas. Peneliti terkenal di bidang optimasi antara lain Richard Bellman, Roger Fletcher, Ronald A. Howard, Fritz John dan banyak lainnya.
Disadur dari: https://id.wikipedia.org/wiki/Optimisasi