Simulated annealing

Simulated Annealing (SA) adalah algoritma optimasi generik. Berdasarkan probabilitas dan mekanika statistik, algoritma ini dapat digunakan untuk menemukan perkiraan solusi optimal global terhadap suatu masalah. Permasalahan yang memerlukan pendekatan SA adalah permasalahan optimasi kombinatorial dimana ruang pencarian solusi yang ada terlalu besar sehingga hampir tidak mungkin menemukan solusi yang tepat dari permasalahan tersebut. Pendekatanini pertama kali diterbitkan oleh S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt dan M. P. Vecchi, diterapkan pada desain perangkat keras komputer yang optimal dan juga pada salah satu masalah klasik ilmu komputer, yaitu masalah penjual.

Annealing merupakan salah satu teknik terkenal di bidang metalurgi yang digunakan untuk mempelajari proses pembentukan kristal pada suatu material. Untuk membentuk struktur kristal yang sempurna, bahan perlu dipanaskan sampai tingkat tertentu kemudian didinginkan secara perlahan dan terkendali. Pemanasan material pada awal proses annealing memberikan peluang bagi atom-atom dalam material untuk bergerak bebas, mengingat tingkat energi pada keadaan panasini cukup tinggi. Proses pendinginan yang lambat memungkinkan atom-atom yang sebelumnya bergerak bebas akhirnya menemukan lokasi optimal di mana energi internal yang dibutuhkan atom untuk mempertahankan posisinya minimal.

Simulated Annealing berjalan berdasarkan analogi dengan proses annealing yang telah dijelaskan di atas. Pada awal proses SA, dipilih suatu solusi awal, yang merepresentasikan kondisi materi sebelum proses dimulai. Gerakan bebas dari atom-atom pada materi, direpresentasikan dalam bentuk modifikasi terhadap solusi awal/solusi sementara. Pada awal proses SA, saat parameter suhu (T) diatur tinggi, solusi sementara yang sudah ada diperbolehkan untuk mengalami modifikasi secara bebas.

Kebebasan ini secara relatif diukur berdasarkan nilai fungsi tertentu yang mengevaluasi seberapa optimal solusi sementara yang telah diperoleh. Bila nilai fungsi evaluasi hasil modifikasi ini membaik (dalam masalah optimisasi yang berusaha mencari minimum berarti nilainya lebih kecil/downhill) solusi hasil modifikasi ini akan digunakan sebagai solusi selanjutnya. Bila nilai fungsi evaluasi hasil modifikasi ini memburuk, pada saat temperatur annealing masih tinggi, solusi yang lebih buruk (uphill) ini masih mungkin diterima, sedangkan pada saat temperatur annealing sudah relatif rendah, solusi hasil modifikasi yang lebih buruk ini mungkin tidak dapat diterima.

Dalam tahapan selanjutnya saat temperatur sedikit demi sedikit dikurangi, maka kemungkinan untuk menerima langkah modifikasi yang tidak memperbaiki nilai fungsi evaluasi semakin berkurang. Sehingga kebebasan untuk memodifikasi solusi semakin menyempit, sampai akhirnya diharapkan dapat diperoleh solusi yang mendekati solusi optimal. Pada temperatur rendah ini, SA biasanya menggunakan konsep Hill-Climbing.

Disadur dari: https://id.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing

Maximum dan Minumum

Dalam dunia matematika, konsep maksimum dan minimum memegang peranan penting dalam memahami dan menyelesaikan berbagai masalah. Maksimum dan minimum mengacu pada nilai terbesar dan terkecil dari suatu fungsi, baik dalam konteks rentang tertentu (ekstrim lokal atau relatif) atau di seluruh rentang fungsi (ekstrim global atau absolut). Artikel ini membahas relevansi konsep-konsep tersebut dengan masalah praktis sehari-hari dan pentingnya pemecahannya.

Dalam kehidupan sehari-hari, nilai maksimum dan minimum seringkali menjadi fokus dalam mengambil keputusan. Misalnya seorang pengusaha atau pemilik pabrik ingin meminimalkan biaya produksi dan sebaliknya memaksimalkan keuntungan.Konsep ini terbukti sangat relevan dalam perencanaan bisnis dan pengelolaan sumber daya. Namun perlu diperhatikan bahwa nilai maksimum dan minimum lokal suatu fungsi tidak selalu merupakan nilai maksimum dan minimum global. Oleh karena itu, memahami interval definisi fungsi dan memeriksa nilai pada titik ekstrim interval adalah kunci untuk mengoptimalkan suatu proses atau keputusan.Misalnya, ketika mengelola biaya produksi, pemilik bisnis harus memahami poin-poin ekstrim dari fungsi biaya untuk meminimalkan biaya. Sebaliknya,dalam upaya memaksimalkan keuntungan, sangat penting untuk mencari nilai maksimal dari fungsi keuntungan.Namun, karena beragamnya tantangan dunia nyata seperti fluktuasi pasar dan perubahan politik, mencapai puncak dan titik terendah global bisa menjadi lebih rumit dan memerlukan analisis yang cermat.

Pentingnya konsep maksimum dan minimum juga terlihat dalam penyelesaian masalah matematika lainnya. Untuk suatu fungsi yang terdefinisi pada suatu interval, perlu diperiksa nilai-nilai pada ujung-ujung interval untuk memahami sifat-sifat umum fungsi tersebut. Ini membantu mengidentifikasi titik-titik kritis yang dapat mempengaruhi hasil akhir.

Oleh karena itu, konsep maksimum dan minimum tidak hanya merupakan konsep matematika yang abstrak, tetapi juga mempunyai dampak langsung terhadap pengambilan keputusan dan penyelesaian masalah praktis sehari-hari.Pemahaman mendalam terhadap konsep ini merupakan kunci efisiensi dan keberhasilan dalam berbagai bidang kehidupan.

Disadur dari : https://id.wikipedia.org/wiki/Maksimum_dan_minimum