Ekonomi teknik, yang sebelumnya dikenal sebagai ekonomi rekayasa, adalah bagian dari ilmu ekonomi yang berkaitan dengan penggunaan dan penerapan prinsip-prinsip ekonomi dalam analisis keputusan rekayasa. Sebagai sebuah disiplin ilmu, ilmu ini difokuskan pada cabang ilmu ekonomi yang dikenal sebagai ekonomi mikro yang mempelajari perilaku individu dan perusahaan dalam mengambil keputusan terkait alokasi sumber daya yang terbatas. Dengan demikian, ilmu ini berfokus pada proses pengambilan keputusan, konteks, dan lingkungannya. Secara alamiah, ilmu ini bersifat pragmatis, mengintegrasikan teori ekonomi dengan praktik teknik. Namun, ilmu ini juga merupakan aplikasi yang disederhanakan dari teori ekonomi mikro karena mengasumsikan elemen-elemen seperti penentuan harga, persaingan, dan permintaan/penawaran sebagai input tetap dari sumber-sumber lain. Sebagai sebuah disiplin ilmu, ekonomi mikro sangat erat kaitannya dengan ilmu-ilmu lain seperti statistik, matematika, dan akuntansi biaya. Teknik ini mengacu pada kerangka kerja logis ekonomi tetapi menambahkan kekuatan analisis matematika dan statistik.

Para insinyur mencari solusi untuk masalah, dan bersama dengan aspek teknis, kelayakan ekonomi dari setiap solusi potensial biasanya dipertimbangkan dari sudut pandang tertentu yang mencerminkan kegunaan ekonominya bagi konstituen. Pada dasarnya, ekonomi teknik melibatkan perumusan, estimasi, dan evaluasi hasil ekonomi ketika alternatif untuk mencapai tujuan yang ditentukan tersedia. Dalam beberapa kurikulum sarjana teknik sipil di Amerika Serikat, ekonomi teknik merupakan mata kuliah wajib. Mata kuliah ini merupakan topik dalam ujian Fundamentals of Engineering, dan pertanyaan-pertanyaan juga dapat ditanyakan dalam ujian Principles and Practice of Engineering; keduanya merupakan bagian dari proses registrasi Professional Engineering.

Mempertimbangkan nilai waktu dari uang adalah inti dari sebagian besar analisis ekonomi teknik. Arus kas didiskontokan menggunakan suku bunga, kecuali dalam studi ekonomi yang paling dasar. Untuk setiap masalah, biasanya ada banyak alternatif yang mungkin. Salah satu pilihan yang harus dipertimbangkan dalam setiap analisis, dan sering kali menjadi pilihan, adalah alternatif tidak melakukan apa-apa. Biaya peluang untuk membuat satu pilihan dibandingkan pilihan lainnya juga harus dipertimbangkan. Ada juga faktor non-ekonomi yang harus dipertimbangkan, seperti warna, gaya, citra publik, dan lain-lain; faktor-faktor tersebut disebut atribut.

Biaya serta pendapatan dipertimbangkan, untuk setiap alternatif, untuk periode analisis yang merupakan jumlah tahun yang tetap atau perkiraan umur proyek. Nilai sisa sering dilupakan, tetapi penting, dan merupakan biaya bersih atau pendapatan untuk menonaktifkan proyek. Beberapa topik lain yang dapat dibahas dalam ekonomi teknik adalah inflasi, ketidakpastian, penggantian, depresiasi, penipisan sumber daya, pajak, kredit pajak, akuntansi, estimasi biaya, atau pembiayaan modal. Semua topik ini merupakan keahlian dan pengetahuan utama dalam bidang rekayasa biaya.

Karena teknik adalah bagian penting dari sektor manufaktur ekonomi, ekonomi industri teknik adalah bagian penting dari ekonomi industri atau bisnis. Topik utama dalam ekonomi industri teknik adalah:

• Ekonomi manajemen, operasi, dan pertumbuhan serta profitabilitas perusahaan-perusahaan teknik;
• Tren dan masalah ekonomi teknik tingkat makro; 
• Pasar produk teknik dan pengaruh permintaan; dan
• Pengembangan, pemasaran, dan pembiayaan teknologi dan produk teknik baru.
• Rasio manfaat-biaya

Contoh penggunaan

Beberapa contoh masalah ekonomi perekayasaan berkisar dari analisis nilai hingga studi ekonomi. Masing-masing relevan dalam situasi yang berbeda, dan paling sering digunakan oleh insinyur atau manajer proyek. Sebagai contoh, analisis ekonomi teknik membantu perusahaan tidak hanya menentukan perbedaan antara biaya tetap dan biaya tambahan dari operasi tertentu, tetapi juga menghitung biaya tersebut, tergantung pada sejumlah variabel. Penggunaan lebih lanjut dari ekonomi teknik meliputi:

• Analisis nilai
• Pemrograman linier
• Ekonomi jalur kritis
• Hubungan bunga dan uang - waktu
• Penyusutan dan penilaian
• Penganggaran modal
• Analisis risiko, ketidakpastian, dan sensitivitas
• Biaya tetap, tambahan, dan biaya tenggelam
• Studi penggantian
• Formula biaya minimum
• Berbagai studi ekonomi dalam kaitannya dengan usaha publik dan swasta

Masing-masing komponen ekonomi teknik sebelumnya sangat penting pada titik-titik tertentu, tergantung pada situasi, skala, dan tujuan proyek yang dihadapi. Ekonomi jalur kritis, sebagai contoh, diperlukan dalam sebagian besar situasi karena merupakan koordinasi dan perencanaan pergerakan material, tenaga kerja, dan modal dalam proyek tertentu. Jalur yang paling kritis dari "jalur" ini ditentukan sebagai jalur yang memiliki pengaruh terhadap hasil baik dalam hal waktu maupun biaya. Oleh karena itu, jalur kritis harus ditentukan dan dipantau secara ketat oleh para insinyur dan manajer. Ekonomi teknik membantu menyediakan bagan Gantt dan jaringan aktivitas-kegiatan untuk memastikan penggunaan waktu dan sumber daya yang tepat.

Analisis Nilai

Analisis nilai yang tepat berakar pada kebutuhan para insinyur dan manajer industri untuk tidak hanya menyederhanakan dan meningkatkan proses dan sistem, tetapi juga penyederhanaan logis dari desain produk dan sistem tersebut. Meskipun tidak secara langsung berkaitan dengan ekonomi teknik, analisis nilai tetap penting dan memungkinkan para insinyur untuk mengelola sistem/proses baru dan yang sudah ada dengan baik agar lebih sederhana dan menghemat uang dan waktu. Selain itu, analisis nilai membantu memerangi "alasan penghalang jalan" yang umum terjadi yang dapat menjebak para manajer atau insinyur. Ucapan seperti "Pelanggan menginginkannya seperti ini" dibalas dengan pertanyaan seperti; apakah pelanggan telah diberitahu tentang alternatif atau metode yang lebih murah? "Jika produk diubah, mesin akan menganggur karena tidak ada pekerjaan" dapat dilawan dengan; apakah manajemen tidak dapat menemukan penggunaan baru dan menguntungkan untuk mesin-mesin ini? Pertanyaan-pertanyaan seperti ini adalah bagian dari ekonomi teknik, karena mereka mengawali studi atau analisis nyata.

Pemrograman Linier

Pemrograman linier adalah penggunaan metode matematika untuk menemukan solusi yang dioptimalkan, baik yang bersifat meminimalkan atau memaksimalkan. Metode ini menggunakan serangkaian garis untuk membuat poligon, lalu menentukan titik terbesar atau terkecil pada bentuk tersebut. Operasi manufaktur sering menggunakan pemrograman linier untuk membantu mengurangi biaya dan memaksimalkan keuntungan atau produksi.

Hubungan Bunga dan Uang - Waktu

Mempertimbangkan kelaziman modal yang dipinjamkan untuk jangka waktu tertentu, dengan pemahaman bahwa modal tersebut akan dikembalikan kepada investor, hubungan uang-waktu menganalisis biaya yang terkait dengan jenis-jenis tindakan ini. Modal itu sendiri harus dibagi menjadi dua kategori yang berbeda, modal ekuitas dan modal utang. Modal ekuitas adalah uang yang sudah tersedia untuk bisnis dan sebagian besar berasal dari laba, dan oleh karena itu tidak terlalu menjadi perhatian, karena tidak memiliki pemilik yang menuntut pengembaliannya dengan bunga. Modal utang memang memiliki pemilik, dan mereka menuntut agar penggunaannya dikembalikan dengan "keuntungan", atau dikenal sebagai bunga. Bunga yang harus dibayarkan oleh bisnis akan menjadi biaya, sementara pemberi pinjaman modal akan menganggap bunga sebagai keuntungan, yang dapat membingungkan situasi. Selain itu, masing-masing akan mengubah posisi pajak penghasilan para peserta.

Hubungan bunga dan waktu uang menjadi penting ketika modal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebuah proyek harus dipinjam atau berasal dari cadangan. Meminjam menimbulkan pertanyaan tentang bunga dan nilai yang diciptakan oleh penyelesaian proyek. Sementara mengambil modal dari cadangan juga menyangkal penggunaannya pada proyek lain yang mungkin memberikan hasil yang lebih baik. Bunga dalam istilah yang paling sederhana didefinisikan sebagai perkalian antara prinsip, unit waktu, dan tingkat bunga. Namun, kompleksitas perhitungan bunga menjadi jauh lebih tinggi ketika faktor-faktor seperti bunga majemuk atau anuitas ikut berperan.

Para insinyur sering menggunakan tabel bunga majemuk untuk menentukan nilai modal di masa depan atau sekarang. Tabel-tabel ini juga dapat digunakan untuk menentukan pengaruh anuitas terhadap pinjaman, operasi, atau situasi lainnya. Yang diperlukan untuk menggunakan tabel bunga majemuk adalah tiga hal; periode waktu analisis, tingkat pengembalian minimum yang menarik (MARR), dan nilai modal itu sendiri. Tabel tersebut akan menghasilkan faktor perkalian yang akan digunakan dengan nilai modal, yang kemudian akan memberikan pengguna nilai masa depan atau nilai sekarang yang tepat.

Contoh Analisis Masa Kini, Masa Depan, dan Anuitas

Dengan menggunakan tabel bunga majemuk yang disebutkan di atas, seorang insinyur atau manajer dapat dengan cepat menentukan nilai modal selama periode waktu tertentu. Sebagai contoh, sebuah perusahaan ingin meminjam $5,000.00 untuk membiayai sebuah mesin baru, dan harus melunasi pinjaman tersebut dalam 5 tahun dengan bunga 7%. Dengan menggunakan tabel, 5 tahun dan 7% menghasilkan faktor 1,403, yang akan dikalikan dengan $5.000,00. Hasilnya adalah $7.015,00. Ini tentu saja dengan asumsi bahwa perusahaan akan melakukan pembayaran sekaligus di akhir lima tahun, tanpa melakukan pembayaran apa pun sebelumnya.

Contoh yang lebih aplikatif adalah contoh dengan peralatan tertentu yang akan menghasilkan manfaat untuk operasi manufaktur selama periode waktu tertentu. Misalnya, mesin tersebut memberikan keuntungan bagi perusahaan sebesar $2.500,00 setiap tahun dan memiliki masa manfaat selama 8 tahun. MARR ditentukan sekitar 5%. Tabel bunga majemuk menghasilkan faktor yang berbeda untuk berbagai jenis analisis dalam skenario ini. Jika perusahaan ingin mengetahui Net Present Benefit (NPB) dari manfaat ini; maka faktornya adalah P / A 8 tahun pada 5%. Hasilnya adalah 6,463. Jika perusahaan ingin mengetahui nilai masa depan dari manfaat ini; maka faktornya adalah F/A 8 tahun pada 5%; yaitu 9,549. Skenario pertama memberikan NPB sebesar $16.157,50, sedangkan skenario kedua memberikan nilai masa depan sebesar $23.872,50. Skenario ini sangat sederhana dan tidak mencerminkan realitas sebagian besar situasi industri. Dengan demikian, seorang insinyur harus mulai memperhitungkan biaya dan manfaat, kemudian menemukan nilai dari mesin, perluasan, atau fasilitas yang diusulkan.

Penyusutan dan Penilaian

Fakta bahwa aset dan material di dunia nyata pada akhirnya akan rusak, dan kemudian rusak, adalah situasi yang harus diperhitungkan. Penyusutan itu sendiri didefinisikan sebagai penurunan nilai aset tertentu, meskipun ada beberapa pengecualian. Penilaian dapat dianggap sebagai dasar penyusutan dalam arti dasar, karena setiap penurunan nilai akan didasarkan pada nilai awal. Ide dan keberadaan penyusutan menjadi sangat relevan dengan rekayasa dan manajemen proyek adalah fakta bahwa peralatan modal dan aset yang digunakan dalam operasi secara perlahan-lahan akan berkurang nilainya, yang juga akan bertepatan dengan peningkatan kemungkinan kegagalan mesin. Oleh karena itu, pencatatan dan perhitungan depresiasi menjadi penting karena dua alasan utama.

1. Untuk memberikan perkiraan "modal pemulihan" yang telah dimasukkan kembali ke dalam properti.
2. Untuk memungkinkan penyusutan dibebankan terhadap laba yang, seperti biaya lainnya, dapat digunakan untuk tujuan pajak penghasilan.

Namun, kedua alasan ini tidak dapat menutupi sifat "sekilas" dari penyusutan, yang membuat analisis langsung menjadi agak sulit. Untuk menambah masalah yang terkait dengan penyusutan, penyusutan harus dibagi menjadi tiga jenis yang terpisah, masing-masing memiliki perhitungan dan implikasi yang rumit.

• Penyusutan normal, karena kerugian fisik atau fungsional.
• Penyusutan harga, karena perubahan nilai pasar.
• Penyusutan, karena penggunaan semua sumber daya yang tersedia.

Perhitungan penyusutan juga tersedia dalam beberapa bentuk; garis lurus, saldo menurun, jumlah angka tahun, dan output layanan. Metode pertama mungkin yang paling mudah untuk dihitung, sementara metode lainnya memiliki tingkat kesulitan dan kegunaan yang berbeda-beda. Sebagian besar situasi yang dihadapi oleh manajer terkait penyusutan dapat diselesaikan dengan menggunakan salah satu dari rumus-rumus ini; namun, kebijakan perusahaan atau preferensi individu dapat mempengaruhi pilihan model.

Bentuk utama penyusutan yang digunakan di Amerika Serikat adalah Modified Accelerated Capital Recovery System (MACRS), dan ini didasarkan pada sejumlah tabel yang memberikan kelas aset dan umurnya. Kelas-kelas tertentu diberi masa pakai tertentu, dan ini memengaruhi nilai aset yang dapat disusutkan setiap tahun. Hal ini tidak berarti bahwa suatu aset harus dibuang setelah masa pakai MACRS-nya terpenuhi, hanya saja aset tersebut tidak lagi dapat digunakan untuk pengurangan pajak.

Penganggaran Modal

Penganggaran modal, dalam kaitannya dengan ekonomi teknik, adalah penggunaan dan pemanfaatan modal yang tepat untuk mencapai tujuan proyek. Hal ini dapat didefinisikan secara lengkap dengan pernyataan; "... sebagai serangkaian keputusan oleh individu dan perusahaan mengenai berapa banyak dan di mana sumber daya akan diperoleh dan dibelanjakan untuk memenuhi tujuan di masa depan." Definisi ini hampir secara sempurna menjelaskan modal dan hubungannya secara umum dengan teknik, meskipun beberapa kasus khusus mungkin tidak dapat dijelaskan secara ringkas. Perolehan modal yang sebenarnya memiliki banyak rute yang berbeda, dari ekuitas hingga obligasi hingga laba ditahan, masing-masing memiliki kekuatan dan kelemahan yang unik, terutama jika dikaitkan dengan pajak penghasilan.

Faktor-faktor seperti risiko kerugian modal, bersama dengan kemungkinan atau pengembalian yang diharapkan juga harus dipertimbangkan ketika penganggaran modal sedang berlangsung. Sebagai contoh, jika sebuah perusahaan memiliki $ 20.000 untuk diinvestasikan pada sejumlah proyek berisiko tinggi, sedang, dan rendah, keputusannya akan bergantung pada seberapa besar risiko yang bersedia diambil oleh perusahaan, dan apakah imbal hasil yang ditawarkan oleh setiap kategori mengimbangi risiko yang dirasakan. Melanjutkan contoh ini, jika risiko tinggi hanya menawarkan pengembalian 20%, sementara risiko sedang menawarkan pengembalian 19%, para insinyur dan manajer kemungkinan besar akan memilih proyek risiko sedang, karena pengembaliannya jauh lebih menguntungkan untuk kategorinya. Proyek berisiko tinggi gagal menawarkan imbal hasil yang layak untuk menjamin status risikonya. Keputusan yang lebih sulit mungkin berada di antara risiko moderat yang menawarkan 15% dan risiko rendah yang menawarkan pengembalian 11%. Keputusan di sini akan jauh lebih tergantung pada faktor-faktor seperti kebijakan perusahaan, modal tambahan yang tersedia, dan kemungkinan investor.
 

Disadur dari: en.wikipedia.org

Akuntansi biaya didefinisikan oleh Institut Akuntan Manajemen sebagai "seperangkat prosedur sistematis untuk mencatat dan melaporkan pengukuran biaya produksi barang dan jasa secara agregat dan terperinci. Ini mencakup metode untuk mengakui, mengalokasikan, menggabungkan dan melaporkan biaya-biaya tersebut dan membandingkannya dengan biaya standar". Sering dianggap sebagai bagian dari akuntansi manajerial, tujuan akhirnya adalah memberi saran kepada manajemen tentang cara mengoptimalkan praktik dan proses bisnis berdasarkan efisiensi dan kemampuan biaya. Akuntansi biaya menyediakan informasi biaya terperinci yang dibutuhkan manajemen untuk mengendalikan operasi saat ini dan merencanakan masa depan. Informasi akuntansi biaya juga biasa digunakan dalam akuntansi keuangan, tetapi fungsi utamanya adalah untuk digunakan oleh para manajer untuk memfasilitasi pengambilan keputusan mereka.

Asal-usul akuntansi biaya

Semua jenis bisnis, baik manufaktur, perdagangan, maupun jasa, memerlukan akuntansi biaya untuk melacak aktivitas mereka. Akuntansi biaya telah lama digunakan untuk membantu manajer memahami biaya dalam menjalankan bisnis. Akuntansi biaya modern berasal dari revolusi industri ketika kompleksitas menjalankan bisnis skala besar menyebabkan pengembangan sistem untuk mencatat dan melacak biaya untuk membantu pemilik bisnis dan manajer mengambil keputusan. Berbagai teknik yang digunakan oleh akuntan biaya termasuk penetapan biaya standar dan analisis varians, penetapan biaya marjinal dan analisis laba volume biaya, pengendalian anggaran, penetapan biaya seragam, perbandingan antar perusahaan, dll. Evaluasi akuntansi biaya terutama disebabkan oleh keterbatasan akuntansi keuangan. Selain itu, pemeliharaan catatan biaya telah diwajibkan di industri tertentu seperti yang diberitahukan oleh pemerintah dari waktu ke waktu.

Pada awal era industri, sebagian besar biaya yang dikeluarkan oleh bisnis adalah apa yang oleh akuntan modern disebut "biaya variabel" karena bervariasi secara langsung dengan jumlah produksi. Uang dihabiskan untuk tenaga kerja, bahan mentah, tenaga untuk menjalankan pabrik, dan lain-lain, secara proporsional dengan produksi. Manajer dapat dengan mudah menjumlahkan biaya variabel untuk suatu produk dan menggunakannya sebagai panduan kasar untuk proses pengambilan keputusan.

Beberapa biaya cenderung tetap sama bahkan selama periode sibuk, tidak seperti biaya variabel, yang naik dan turun dengan volume pekerjaan. Seiring berjalannya waktu, "biaya tetap" ini menjadi lebih penting bagi para manajer. Contoh biaya tetap termasuk penyusutan pabrik dan peralatan, dan biaya departemen seperti pemeliharaan, perkakas, kontrol produksi, pembelian, kontrol kualitas, penyimpanan dan penanganan, pengawasan dan rekayasa pabrik.

Pada awal abad kesembilan belas, biaya-biaya ini tidak terlalu penting bagi sebagian besar bisnis. Namun, dengan pertumbuhan rel kereta api, baja, dan manufaktur skala besar, pada akhir abad kesembilan belas, biaya-biaya ini sering kali lebih penting daripada biaya variabel suatu produk, dan mengalokasikannya ke berbagai macam produk menyebabkan pengambilan keputusan yang buruk. Manajer harus memahami biaya tetap untuk membuat keputusan tentang produk dan harga.

Sebagai contoh: Sebuah perusahaan memproduksi gerbong kereta api dan hanya memiliki satu produk. Untuk membuat setiap gerbong, perusahaan perlu membeli bahan baku dan komponen seharga $60 dan membayar 6 pekerja masing-masing $40. Oleh karena itu, total biaya variabel untuk setiap gerbong adalah $300. Mengetahui bahwa membuat sebuah pelatih membutuhkan biaya $300, manajer tahu bahwa mereka tidak dapat menjual di bawah harga tersebut tanpa kehilangan uang untuk setiap pelatih. Harga di atas $300 akan memberikan kontribusi pada biaya tetap perusahaan. Jika biaya tetap, katakanlah, $ 1000 per bulan untuk sewa, asuransi, dan gaji pemilik, maka perusahaan dapat menjual 5 pelatih per bulan dengan total $ 3000 (dengan harga $ 600 per pelatih), atau 10 pelatih dengan total $ 4500 (dengan harga $ 450 per pelatih), dan mendapat untung $ 500 dalam setiap kasus.

Metode akuntansi biaya

Berikut ini adalah beberapa pendekatan akuntansi biaya yang berbeda:

• Penentuan biaya berdasarkan aktivitas
• Analisis biaya-volume-laba
• Akuntansi lingkungan
• Biaya gabungan
• Penetapan biaya proses
• Akuntansi proyek
• Akuntansi konsumsi sumber daya
• Akuntansi biaya standar
• Penetapan biaya target
• Akuntansi keluaran
• Akuntansi biaya yang sebenarnya
• Penetapan biaya siklus hidup

Elemen-elemen akuntansi biaya

Elemen-elemen biaya dasar adalah:

1. Bahan
2. Tenaga kerja
3. Biaya dan biaya overhead lainnya

Material (persediaan)

Bahan-bahan yang secara langsung berkontribusi pada suatu produk dan mudah diidentifikasi dalam produk jadi disebut bahan langsung. Sebagai contoh, kertas dalam buku, kayu dalam furnitur, plastik dalam tangki air, dan kulit dalam sepatu adalah bahan langsung. Bahan lain yang biasanya berbiaya lebih rendah atau bahan pendukung yang digunakan dalam produksi produk jadi disebut bahan tidak langsung. Misalnya, panjang benang yang digunakan dalam garmen.

Selanjutnya, ini dapat dikategorikan ke dalam tiga jenis persediaan yang berbeda yang harus dipertanggungjawabkan dengan cara yang berbeda; bahan baku, barang dalam proses, dan barang jadi.

Tenaga kerja

Upah yang dibayarkan kepada pekerja atau sekelompok pekerja yang secara langsung berhubungan dengan aktivitas produksi, pemeliharaan, pengangkutan bahan, atau produk tertentu, dan secara langsung berhubungan dengan konversi bahan baku menjadi barang jadi disebut tenaga kerja langsung. Upah yang dibayarkan kepada peserta pelatihan atau magang tidak termasuk dalam kategori tenaga kerja langsung karena tidak memiliki nilai yang signifikan.

Biaya overhead

Biaya overhead meliputi:

• Overhead produksi atau pekerjaan termasuk staf pabrik
• Biaya overhead administrasi termasuk staf kantor
• Overhead penjualan termasuk produksi dan pemeliharaan katalog, periklanan (pengembangan dan pembelian), pameran, staf penjualan, biaya uang
• Biaya overhead distribusi
• Pemeliharaan dan perbaikan termasuk peralatan kantor dan mesin pabrik
• Persediaan
• Utilitas termasuk gas, listrik, air, saluran pembuangan, dan pajak kota
• Biaya variabel lainnya
• Gaji/penggajian termasuk upah, pensiun, dan potongan gaji (misalnya, Asuransi Nasional dan PAYE di Inggris, FICA di AS)
• Hunian (sewa, hipotek, pajak properti)
• Penyusutan (barang tahan lama termasuk mesin dan peralatan kantor)
• Pengeluaran tetap lainnya

Kategori-kategori ini bersifat fleksibel, terkadang tumpang tindih karena prinsip-prinsip akuntansi biaya yang berbeda diterapkan.

Klasifikasi biaya

Klasifikasi biaya yang penting meliputi:

1. Berdasarkan sifat atau ketertelusuran: Biaya langsung dan biaya tidak langsung. Biaya langsung dapat diatribusikan/ditelusuri secara langsung ke objek biaya, sedangkan biaya tidak langsung (tidak dapat diatribusikan secara langsung) dialokasikan atau dibebankan ke objek biaya.
2. Berdasarkan fungsi: produksi, administrasi, penjualan dan distribusi, atau penelitian dan pengembangan.
3. Berdasarkan perilaku: tetap, variabel, atau semi variabel. Biaya tetap tetap tidak berubah terlepas dari perubahan volume produksi selama periode waktu tertentu. Biaya variabel berubah sesuai dengan volume produksi. Biaya semi-variabel sebagian bersifat tetap dan sebagian lagi bersifat variabel.
4. Berdasarkan kemampuan pengendalian: Biaya yang dapat dikendalikan adalah biaya yang dapat dikendalikan atau dipengaruhi oleh tindakan manajemen yang disadari. Biaya yang tidak dapat dikendalikan tidak dapat dikendalikan atau dipengaruhi oleh tindakan manajemen secara sadar.
5. Berdasarkan normalitas: biaya normal dan biaya tidak normal. Biaya normal muncul selama operasi bisnis rutin sehari-hari. Biaya tidak normal muncul karena adanya aktivitas atau kejadian tidak normal yang bukan merupakan bagian dari operasi bisnis rutin, seperti kecelakaan atau bencana alam.
6. Berdasarkan waktu: Biaya historis dan biaya yang telah ditentukan sebelumnya. Biaya historis adalah biaya yang terjadi di masa lalu. Biaya yang telah ditentukan sebelumnya dihitung terlebih dahulu berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi elemen biaya.
7. Berdasarkan biaya pengambilan keputusan: Biaya-biaya ini digunakan untuk pengambilan keputusan manajerial:

1. Biaya marjinal: Biaya marjinal adalah perubahan dalam biaya total yang disebabkan oleh peningkatan atau penurunan output sebesar satu unit.
2. Biaya diferensial: Biaya ini adalah perbedaan dalam biaya total yang dihasilkan dari pemilihan satu alternatif di atas yang lain.
3. Biaya peluang: Nilai manfaat yang dikorbankan demi sebuah alternatif tindakan.
4. Biaya relevan: Biaya relevan adalah biaya yang relevan dalam berbagai keputusan manajemen.
5. Biaya penggantian: Biaya ini adalah biaya di mana item material atau aset tetap yang ada dapat diganti pada saat ini atau di masa yang akan datang.
6. Biaya penghentian operasi (shutdown cost): Biaya yang timbul jika operasi dihentikan, dan yang tidak akan terjadi jika operasi dilanjutkan.
7. Biaya kapasitas: Biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk menyediakan kemampuan produksi, administrasi, dan penjualan serta distribusi untuk menjalankan berbagai fungsi. Biaya ini biasanya merupakan biaya tetap.
8. Biaya tenggelam (sunk cost): Biaya yang sudah dikeluarkan, yang tidak dapat dipulihkan.
9. Biaya lainnya.

Perkembangan akuntansi throughput

Ketika bisnis menjadi lebih kompleks dan mulai menghasilkan lebih banyak variasi produk, penggunaan akuntansi biaya untuk membuat keputusan untuk memaksimalkan profitabilitas mulai dipertanyakan. Kalangan manajemen menjadi semakin sadar akan Teori Kendala pada tahun 1980-an dan mulai memahami bahwa "setiap proses produksi memiliki faktor pembatas" di suatu tempat dalam rantai produksi.

Ketika manajemen bisnis belajar untuk mengidentifikasi kendala, mereka semakin mengadopsi akuntansi throughput untuk mengelolanya dan "memaksimalkan dolar throughput" (atau mata uang lainnya) dari setiap unit sumber daya yang terbatas. Akuntansi throughput bertujuan untuk memanfaatkan sumber daya yang langka (bottleneck) dengan sebaik-baiknya dalam lingkungan JIT (Tepat Waktu). "Throughput", dalam konteks ini, mengacu pada jumlah uang yang diperoleh dari penjualan dikurangi biaya bahan yang digunakan untuk membuatnya.

• Rumus matematika

Disadur dari: en.wikipedia.org

Ekonomi mikro adalah cabang ilmu ekonomi yang mempelajari perilaku individu dan perusahaan dalam membuat keputusan mengenai alokasi sumber daya yang langka dan interaksi di antara individu dan perusahaan tersebut. Ekonomi mikro berfokus pada studi tentang pasar, sektor, atau industri individual, bukan ekonomi nasional secara keseluruhan, yang dipelajari dalam ekonomi makro.

Salah satu tujuan ekonomi mikro adalah menganalisis mekanisme pasar yang menetapkan harga relatif di antara barang dan jasa dan mengalokasikan sumber daya yang terbatas di antara penggunaan alternatif. Ekonomi mikro menunjukkan kondisi-kondisi di mana pasar bebas menghasilkan alokasi yang diinginkan. Ekonomi mikro juga menganalisis kegagalan pasar, di mana pasar gagal menghasilkan hasil yang efisien.

Sementara ekonomi mikro berfokus pada perusahaan dan individu, ekonomi makro berfokus pada jumlah total aktivitas ekonomi, berurusan dengan masalah pertumbuhan, inflasi, dan pengangguran - dan dengan kebijakan nasional yang berkaitan dengan masalah-masalah ini. Ekonomi mikro juga berhubungan dengan dampak kebijakan ekonomi (seperti perubahan tingkat pajak) terhadap perilaku ekonomi mikro dan dengan demikian terhadap aspek-aspek ekonomi yang disebutkan di atas. Terutama setelah kritik Lucas, banyak teori ekonomi makro modern yang dibangun di atas fondasi mikro-yaitu berdasarkan asumsi dasar tentang perilaku tingkat mikro.

Asumsi dan Definisi

Teori penawaran dan permintaan biasanya mengasumsikan bahwa pasar merupakan pasar persaingan sempurna. Implikasinya ialah terdapat banyak pembeli dan penjual di dalam pasar, dan tidak satupun di antara mereka memiliki kapasitas untuk memengaruhi harga barang dan jasa secara signifikan. Dalam berbagai transaksi di kehidupan nyata, asumsi ini ternyata gagal. Karena beberapa individu (baik pembeli maupun penjual) memiliki kemampuan untuk memengaruhi harga. Seringkali, dibutuhkan analisis yang lebih mendalam untuk memahami persamaan penawaran-permintaan terhadap suatu barang. Bagaimanapun,teori ini bekerja dengan baik dalam situasi yang sederhana.

Ekonomi arus utama (mainstream economics) tidak berasumsi apriori bahwa pasar lebih disukai daripada bentuk organisasi sosial lainnya. Bahkan, banyak analisis telah dilakukan untuk membahas beragam kasus yang disebut "kegagalan pasar", yang mengarah pada alokasi sumber daya yang suboptimal, bila ditinjau dari sudut pandang tertentu (contoh sederhananya ialah jalan tol, yang menguntungkan semua orang untuk digunakan tetapi tidak langsung menguntungkan mereka untuk membiayainya). Dalam kasus ini, ekonom akan berusaha untuk mencari kebijakan yang akan menghindari kesia-siaan langsung di bawah kendali pemerintah, secara tidak langsung oleh regulasi yang membuat pengguna pasar untuk bertindak sesuai norma konsisten dengan kesejahteraan optimal, atau dengan membuat "pasar yang hilang" untuk memungkinkan perdagangan efisien di mana tidak ada yang pernah terjadi sebelumnya. Hal ini dipelajari di bidang tindakan kolektif. Harus dicatat juga bahwa "kesejahteraan optimal" biasanya memakai norma Pareto, di mana dalam aplikasi matematisnya efisiensi Kaldor-Hicks, tidak konsisten dengan norma utilitarian dalam sisi normatif dari ekonomi yang mempelajari tindakan kolektif, disebut pilihan masyarakat/publik. Kegagalan pasar dalam ekonomi positif (ekonomi mikro) dibatasi dalam implikasi tanpa mencampurkan kepercayaan para ekonom dan teorinya.

Permintaan untuk berbagai komoditas oleh perorangan biasanya disebut sebagai hasil dari proses maksimalisasi kepuasan. Penafsiran dari hubungan antara harga dan kuantitas yang diminta dari barang yang diberi, memberi semua barang dan jasa yang lain,pilihan pengaturan seperti inilah yang akan memberikan kebahagiaan tertinggi bagi para konsumen.

Model Operasi

Diasumsikan bahwa semua perusahaan mengikuti pembuatan keputusan rasional, dan akan memproduksi pada keluaran maksimalisasi keuntungan. Dalam asumsi ini, terdapat empat kategori di mana keuntungan perusahaan akan dipertimbangkan:

• Sebuah perusahaan dikatakan membuat sebuah keuntungan ekonomi ketika average total cost lebih rendah dari setiap produk tambahan pada keluaran maksimalisasi keuntungan. Keuntungan ekonomi adalah setara dengan kuantitas keluaran dikali dengan perbedaan antara average total cost dan harga.
• Sebuah perusahaan dikatakan membuat sebuah keuntungan normal ketika keuntungan ekonominya sama dengan nol. Keadaan ini terjadi ketika average total cost setara dengan harga pada keluaran maksimalisasi keuntungan.
• Jika harga adalah di antara average total cost dan average variable cost pada keluaran maksimalisasi keuntungan, maka perusahaan tersebut dalam kondisi kerugian minimal. Perusahaan ini harusnya masih meneruskan produksi, karena kerugiannya akan semakin membesar jika berhenti produksi. Dengan produksi terus menerus, perusahaan bisa menaikkan biaya variabel dan akhirnya biaya tetap, tetapi dengan menghentikan semuanya akan mengakibatkan kehilangan semua biaya tetapnya.
• Jika harga di bawah average variable cost pada maksimalisasi keuntungan, perusahaan harus melakukan penghentian. Kerugian diminimalisir dengan tidak memproduksi sama sekali, karena produksi tidak akan menghasilkan keuntungan yang cukup signifikan untuk membiayai semua biaya tetap dan bagian dari biaya variabel. Dengan tidak berproduksi, kerugian perusahaan hanya pada biaya tetap. Dengan kehilangan biaya tetapnya, perusahaan menemui tantangan. Akan keluar dari pasar seutuhnya atau tetap bersaing dengan risiko kerugian menyeluruh.

Kegagalan pasar

Dalam ekonomi mikro, istilah "kegagalan pasar" tidak berarti bahwa sebuah pasar tidak lagi berfungsi. Malahan, sebuah kegagalan pasar adalah situasi di mana sebuah pasar efisien dalam mengatur produksi atau alokasi barang dan jasa ke konsumen. Ekonom normalnya memakai istilah ini pada situasi di mana inefisiensi sudah dramatis, atau ketika disugestikan bahwa institusi non pasar akan memberi hasil yang diinginkan. Di sisi lain, pada konteks politik, pemegang modal atau saham menggunakan istilah kegagalan pasar untuk situasi saat pasar dipaksa untuk tidak melayani "kepentingan publik", sebuah pernyataan subyektif yang biasanya dibuat dari landasan moral atau sosial.

Empat jenis utama penyebab kegagalan pasar adalah:

• Monopoli atau dalam kasus lain dari penyalahgunaan dari kekuasaan pasar di mana "sebuah" pembeli atau penjual bisa memberi pengaruh signifikan pada harga atau keluaran. Penyalahgunaan kekuasaan pasar bisa dikurangi dengan menggunakan undang-undang anti-trust.
• Eksternalitas, di mana terjadi dalam kasus di mana "pasar tidak dibawa kedalam akun dari akibat aktivitas ekonomi di dalam orang luar/asing." Ada eksternalitas positif dan eksternalitas negatif. Eksternalitas positif terjadi dalam kasus seperti di mana program kesehatan keluarga di televisi meningkatkan kesehatan publik. Eksternalitas negatif terjadi ketika proses dalam perusahaan menimbulkan polusi udara atau saluran air. Eksternalitas negatif bisa dikurangi dengan regulasi dari pemerintah, pajak, atau subsidi, atau dengan menggunakan hak properti untuk memaksa perusahaan atau perorangan untuk menerima akibat dari usaha ekonomi mereka pada taraf yang seharusnya.
• Barang publik seperti pertahanan nasional dan kegiatan dalam kesehatan publik seperti pembasmian sarang nyamuk. Contohnya, jika membasmi sarang nyamuk diserahkan pada pasar pribadi, maka jauh lebih sedikit sarang yang mungkin akan dibasmi. Untuk menyediakan penawaran yang baik dari barang publik, negara biasanya menggunakan pajak-pajak yang mengharuskan semua penduduk untuk membayar pada barang publik tersebut (berkaitan dengan pengetahuan kurang dari eksternalitas positif pada pihak ketiga/kesejahteraan sosial).
• Kasus di mana terdapat informasi asimetris atau ketidakpastian (informasi yang inefisien). Informasi asimetris terjadi ketika salah satu pihak dari transaksi memiliki informasi yang lebih banyak dan baik dari pihak yang lain. Biasanya para penjual yang lebih tahu tentang produk tersebut daripada sang pembeli, tetapi ini tidak selalu terjadi dalam kasus ini. Contohnya, para pelaku bisnis mobil bekas mungkin mengetahui bagaimana mobil tersebut telah digunakan sebagai mobil pengantar atau taksi, informasi yang tidak tersedia bagi pembeli. Contoh di mana pembeli memiliki informasi lebih baik dari penjual merupakan penjualan rumah atau vila, yang mensyaratkan kesaksian penghuni sebelumnya. Seorang broker real estate membeli rumah ini mungkin memiliki informasi lebih tentang rumah tersebut dibandingkan anggota keluarga yang ditinggalkan. Situasi ini dijelaskan pertamakali oleh Kenneth J. Arrow di artikel seminar tentang kesehatan tahun 1963 berjudul "ketidakpastian dan Kesejahteraan Ekonomi dari Kepedulian Kesehatan, " di dalam American Economic Review. George Akerlof kemudian menggunakan istilah informasi asimetris pada karyanya pada tahun 1970 The Market for Lemons. Akerlof menyadari bahwa, dalam pasar seperti itu, nilai rata-rata dari komoditas cenderung menurun, bahkan untuk kualitas yang sangat sempurna kebaikannya, karena para pembelinya tidak memiliki cara untuk mengetahui apakah produk yang mereka beli akan menjadi sebuah "lemon" (produk yang menyesatkan).

Penerapan Ekonomi Mikro

Ekonomi mikro yang diterapkan termasuk area besar belajar, banyak di antaranya menggambarkan metode dari yang lainnya. Regulasi dan organisasi industri mempelajari topik seperti masuk dan keluar dari firma, inovasi, aturan merek dagang. Hukum dan Ekonomi menerapkan prinsip ekonomi mikro ke pemilihan dan penguatan dari berkompetisi dengan rezim legal dan efisiensi relatifnya. Ekonomi Perburuhan mempelajari upah, kepegawaian, dan dinamika pasar buruh. Finansial publik (juga dikenal dengan ekonomi publik) mempelajari rancangan dari pajak pemerintah dan kebijakan pengeluaran dan efek ekonomi dari kebijakan-kebijakan tersebut (contohnya, program asuransi sosial).

Ekonomi kesehatan mempelajari organisasi dari sistem kesehatan, termasuk peran dari pegawai kesehatan dan program asuransi kesehatan. Politik ekonomi mempelajari peran dari institusi politik dalam menentukan keluarnya sebuah kebijakan. Ekonomi kependudukan, yang mempelajari tantangan yang dihadapi oleh kota-kota, seperti gepeng, polusi air dan udara, kemacetan lalu-lintas, dan kemiskinan, digambarkan dalam geografi kependudukan dan sosiologi. Finansial Ekonomi mempelajari topik seperti struktur dari portofolio yang optimal, rasio dari pengembalian ke modal, analisis ekonometri dari keamanan pengembalian, dan kebiasaan finansial korporat. Bidang Sejarah ekonomi mempelajari evolusi dari ekonomi dan institusi ekonomi, menggunakan metode dan teknik dari bidang ekonomi, sejarah, geografi, sosiologi, psikologi dan ilmu politik.
 

Sumber: id.wikipedia.org

Kemajuan yang dicapai dalam revolusi industri memang mengubah cara manusia menghasilkan sesuatu. Teknologi produksi baru, secara fundamental mengubah kondisi kerja dan gaya hidup orang. Revolusi industri, mulai dari era pertama, sampai era mutakhir, jelas memberi banyak dampak. Dilansir berbagai sumber, inilah tahapan dari revolusi industri, mulai Revolusi Industri 1.0 sampai Revolusi Industri 4.0.

Revolusi Industri 1.0 

Revolusi Industri 1.0 dimulai pada abad ke-18 melalui penggunaan tenaga uap dan mekanisasi produksi. Sebelum memproduksi benang pada roda pemintal sederhana, versi mekanis mencapai delapan kali volume dalam waktu yang sama. Tenaga uap sudah dikenal. 

Penggunaannya untuk tujuan industri merupakan terobosan terbesar untuk meningkatkan produktivitas manusia. Alih-alih menenun memakai alat tenun yang ditenagai oleh otot, mesin uap dapat digunakan untuk menghasilkan tenaga. Perkembangan seperti kapal uap atau lokomotif bertenaga uap, membawa perubahan besar lebih lanjut. Manusia dan barang dapat berpindah jarak yang jauh dalam beberapa jam. 

Revolusi Industri 2.0 

Revolusi Industri 2.0 dimulai pada abad ke-19 melalui penemuan listrik dan jalur produksi perakitan. Henry Ford (1863-1947) mengambil ide produksi massal dari sebuah rumah jagal di Chicago, saat melihat babi-babi digantung di ban berjalan dan setiap tukang daging hanya melakukan sebagian tugas menyembelih hewan. Henry Ford menerapkan prinsip-prinsip ini ke dalam produksi mobil dan secara drastis mengubahnya dalam prosesnya. Sebelum satu stasiun merakit seluruh mobil, sekarang kendaraan diproduksi secara parsial di ban berjalan. Hal ini jauh lebih cepat dan memakan biaya lebih rendah. 

Revolusi Industri 3.0 

Revolusi Industri 3.0 dimulai pada tahun 70-an, melalui otomatisasi parsial menggunakan kontrol dan komputer yang dapat diprogram memori. Sejak diperkenalkannya teknologi ini, perusahaan dapat mengotomatiskan seluruh proses produksi tanpa bantuan manusia. Contoh yang diketahui dari hal ini adalah robot, yang melakukan urutan terprogram tanpa campur tangan manusia. 

Revolusi Industri 4.0 

Revolusi Industri 4.0 ditandai dengan penerapan teknologi informasi dan komunikasi pada industri. Sistem produksi yang sudah memiliki teknologi komputer, yang diperluas dengan koneksi jaringan dan memiliki kembaran digital di Internet. Ini memungkinkan komunikasi dengan fasilitas lain dan Jaringan semua sistem mengarah ke "sistem produksi fisik-cyber". Karena itu, muncul istilah "pabrik pintar", di mana sistem produksi, komponen, dan orang, berkomunikasi melalui jaringan dan produksi hampir otonom. 

Revolusi Industri 4.0 memiliki potensi memberibeberapa kemajuan luar biasa di lingkungan pabrik. Contohnya, mesin yang dapat memprediksi kegagalan dan memicu proses pemeliharaan secara mandiri. Ada pula logistik yang diatur sendiri yang bereaksi terhadap perubahan tak terduga dalam produksi. Industri 4.0 dapat menarik individu ke dalam jaringan yang lebih cerdas, dengan potensi kerja yang lebih efisien. Digitalisasi lingkungan manufaktur juga memungkinkan metode yang lebih fleksibel.
 
Sumber: internasional.kompas.com

Dalam investasi, anuitas adalah serangkaian pembayaran yang dilakukan pada interval yang sama. Contoh anuitas adalah setoran rutin ke rekening tabungan, pembayaran hipotek rumah bulanan, pembayaran asuransi bulanan, dan pembayaran pensiun. Anuitas dapat diklasifikasikan berdasarkan frekuensi tanggal pembayaran. Pembayaran (setoran) dapat dilakukan secara mingguan, bulanan, kuartalan, tahunan, atau pada interval waktu reguler lainnya. Anuitas dapat dihitung dengan fungsi matematika yang dikenal sebagai "fungsi anuitas". Anuitas yang memberikan pembayaran selama sisa hidup seseorang adalah anuitas seumur hidup. Anuitas yang berlanjut tanpa batas waktu adalah anuitas abadi.

Jenis

Anuitas dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara.

Waktu pembayaran

Pembayaran anuitas-segera dilakukan pada akhir periode pembayaran, sehingga bunga bertambah antara penerbitan anuitas dan pembayaran pertama. Pembayaran anuitas-jatuh tempo dilakukan pada awal periode pembayaran, sehingga pembayaran dilakukan segera pada saat penerbitan.

Kontingensi pembayaran

Anuitas yang memberikan pembayaran yang akan dibayarkan selama periode yang diketahui sebelumnya adalah anuitas pasti atau anuitas terjamin. Anuitas yang dibayarkan hanya dalam keadaan tertentu adalah anuitas kontinjensi. Contoh yang umum adalah anuitas seumur hidup, yang dibayarkan selama sisa masa hidup penerima anuitas. Anuitas pasti dan anuitas seumur hidup dijamin untuk dibayarkan selama beberapa tahun dan kemudian menjadi kontinjen jika penerima anuitas masih hidup.

Variabilitas pembayaran

• Anuitas tetap - Ini adalah anuitas dengan pembayaran tetap. Jika disediakan oleh perusahaan asuransi, perusahaan menjamin pengembalian tetap atas investasi awal. Anuitas tetap tidak diatur oleh Komisi Sekuritas dan Bursa.

• Anuitas variabel - Produk terdaftar yang diatur oleh SEC di Amerika Serikat. Produk ini mengizinkan investasi langsung ke berbagai dana yang dibuat khusus untuk anuitas variabel. Biasanya, perusahaan asuransi menjamin manfaat kematian tertentu atau manfaat penarikan seumur hidup.

• Anuitas yang diindeks ekuitas - Anuitas dengan pembayaran yang dikaitkan dengan indeks. Biasanya, pembayaran minimum adalah 0% dan maksimum akan ditentukan sebelumnya. Kinerja indeks menentukan apakah pembayaran minimum, maksimum, atau di antara keduanya akan dikreditkan kepada nasabah.

Penangguhan pembayaran

Anuitas yang memulai pembayaran hanya setelah satu periode adalah anuitas yang ditangguhkan (biasanya setelah pensiun). Anuitas yang memulai pembayaran segera setelah nasabah membayar, tanpa periode penangguhan adalah anuitas langsung.

Penilaian

Penilaian anuitas memerlukan perhitungan nilai sekarang dari pembayaran anuitas di masa depan. Penilaian anuitas melibatkan konsep-konsep seperti nilai waktu dari uang, suku bunga, dan nilai masa depan.

Anuitas pasti

Jika jumlah pembayaran diketahui sebelumnya, maka anuitas tersebut adalah anuitas pasti atau anuitas terjamin. Penilaian anuitas pasti dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang bergantung pada waktu pembayaran.

Anuitas segera

Jika pembayaran dilakukan pada akhir periode waktu, sehingga bunga diakumulasikan sebelum pembayaran, anuitas disebut anuitas langsung, atau anuitas biasa. Pembayaran hipotek adalah anuitas seketika, bunga diperoleh sebelum dibayarkan. Apa yang dimaksud dengan Anuitas Jatuh Tempo? Anuitas jatuh tempo mengacu pada serangkaian pembayaran yang sama yang dilakukan pada interval yang sama pada awal setiap periode. Periode dapat berupa bulanan, triwulanan, semesteran, tahunan, atau periode tertentu lainnya. Contoh pembayaran anuitas jatuh tempo termasuk sewa, sewa guna usaha, dan pembayaran asuransi, yang dilakukan untuk menutupi layanan yang diberikan pada periode setelah pembayaran.

Proof of annuity-immediate formula 

Untuk menghitung nilai sekarang, pembayaran ke-k harus didiskontokan ke masa sekarang dengan membagi bunga, dimajemukkan dengan syarat k. Oleh karena itu, kontribusi pembayaran ke-k adalah R .

Anuitas jatuh tempo

Anuitas jatuh tempo adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal periode. Deposito dalam bentuk tabungan, pembayaran sewa atau sewa, dan premi asuransi adalah contoh anuitas yang jatuh tempo.

Kelangsungan

Perpetuitas adalah anuitas yang pembayarannya berlanjut selamanya.

Anuitas hidup

Penilaian anuitas seumur hidup dapat dilakukan dengan menghitung nilai kini aktuaria dari pembayaran kontinjensi kehidupan di masa depan. Tabel kehidupan digunakan untuk menghitung probabilitas bahwa penerima anuitan hidup pada setiap periode pembayaran di masa depan. Penilaian anuitas seumur hidup juga bergantung pada waktu pembayaran seperti halnya anuitas tertentu, namun anuitas seumur hidup tidak boleh dihitung dengan rumus serupa karena nilai sekarang aktuaria memperhitungkan kemungkinan kematian pada setiap usia.
 

Disadur dari: en.wikipedia.org

Bunga majemuk adalah bunga yang diakumulasikan dari jumlah pokok dan bunga yang telah terakumulasi sebelumnya. Bunga ini merupakan hasil dari investasi ulang atau penahanan bunga yang seharusnya dibayarkan, atau dari akumulasi utang peminjam.

Bunga majemuk dikontraskan dengan bunga sederhana, di mana bunga yang telah terakumulasi sebelumnya tidak ditambahkan ke jumlah pokok pada periode berjalan. Bunga majemuk bergantung pada suku bunga sederhana yang diterapkan dan frekuensi bunga majemuk.

Frekuensi bunga majemuk

Frekuensi bunga majemuk adalah berapa kali per unit waktu tertentu akumulasi bunga dikapitalisasi, secara teratur. Frekuensi dapat berupa tahunan, setengah tahunan, triwulanan, bulanan, mingguan, harian, terus menerus, atau tidak sama sekali hingga jatuh tempo. Sebagai contoh, kapitalisasi bulanan dengan bunga yang dinyatakan sebagai suku bunga tahunan berarti bahwa frekuensi penggabungannya adalah 12, dengan periode waktu yang diukur dalam bulan.

Suku bunga ekuivalen tahunan

Untuk membantu konsumen membandingkan produk keuangan ritel dengan lebih adil dan mudah, banyak negara mewajibkan lembaga keuangan untuk mengungkapkan tingkat bunga majemuk tahunan atas deposito atau uang muka dengan dasar yang sebanding. Suku bunga dengan basis setara tahunan dapat disebut dengan berbagai cara di pasar yang berbeda sebagai tingkat persentase tahunan efektif (EAPR), tingkat ekuivalen tahunan (AER), tingkat bunga efektif, tingkat tahunan efektif, persentase hasil tahunan, dan istilah-istilah lainnya. Suku bunga tahunan efektif adalah total akumulasi bunga yang harus dibayarkan hingga akhir satu tahun, dibagi dengan jumlah pokok. Suku bunga ini biasanya merupakan suku bunga majemuk yang disetahunkan bersama dengan biaya selain bunga, seperti pajak dan biaya lainnya.

Contoh

• Bunga obligasi perusahaan dan obligasi pemerintah biasanya dibayarkan dua kali setahun. Jumlah bunga yang dibayarkan setiap enam bulan adalah suku bunga yang diungkapkan dibagi dua dan dikalikan dengan pokok pinjaman. Suku bunga majemuk tahunan lebih tinggi dari suku bunga yang diungkapkan.
• Pinjaman hipotek Kanada umumnya diperparah setengah tahunan dengan pembayaran bulanan atau lebih sering.
• KPR AS menggunakan pinjaman amortisasi, bukan bunga majemuk. Dengan pinjaman ini, jadwal amortisasi digunakan untuk menentukan bagaimana menerapkan pembayaran terhadap pokok dan bunga. Bunga yang dihasilkan dari pinjaman ini tidak ditambahkan ke pokok pinjaman, melainkan dilunasi setiap bulan saat pembayaran dilakukan.
• Kadang-kadang secara matematis lebih sederhana, misalnya, dalam penilaian derivatif, untuk menggunakan compounding berkelanjutan. Peracikan terus menerus dalam penetapan harga instrumen ini adalah konsekuensi alami dari kalkulus Itô, di mana derivatif keuangan dinilai dengan frekuensi yang terus meningkat, hingga batasnya didekati dan derivatif tersebut dinilai dalam waktu yang terus menerus.

Sejarah

Bunga majemuk ketika dibebankan oleh pemberi pinjaman pernah dianggap sebagai jenis riba terburuk dan sangat dikutuk oleh hukum Romawi dan hukum umum di banyak negara lain. Pedagang Florentine, Francesco Balducci Pegolotti, memberikan tabel bunga majemuk dalam bukunya Pratica della mercatura pada tahun 1340. Tabel ini memberikan bunga 100 lira, dengan suku bunga dari 1% hingga 8%, hingga 20 tahun. Summa de arithmetica dari Luca Pacioli (1494) memberikan Aturan 72, yang menyatakan bahwa untuk menemukan jumlah tahun agar investasi dengan bunga majemuk berlipat ganda, seseorang harus membagi tingkat bunga menjadi 72.

Buku Arithmeticall Questions karya Richard Witt, yang diterbitkan pada tahun 1613, merupakan tonggak penting dalam sejarah bunga majemuk. Buku ini sepenuhnya dikhususkan untuk subjek ini (sebelumnya disebut anatokisme), sedangkan penulis sebelumnya biasanya membahas bunga majemuk secara singkat hanya dalam satu bab dalam buku teks matematika. Buku Witt memberikan tabel berdasarkan 10% (tingkat bunga maksimum yang diperbolehkan untuk pinjaman) dan tingkat bunga lainnya untuk tujuan yang berbeda, seperti penilaian sewa properti. Witt adalah seorang praktisi matematika di London dan bukunya terkenal karena kejelasan ekspresi, kedalaman wawasan, dan keakuratan perhitungannya, dengan 124 contoh soal.

Jacob Bernoulli menemukan konstanta  pada tahun 1683 dengan mempelajari pertanyaan tentang bunga majemuk. Pada abad ke-19, dan mungkin sebelumnya, pedagang Persia menggunakan pendekatan Taylor linier yang sedikit dimodifikasi untuk rumus pembayaran bulanan yang dapat dihitung dengan mudah di kepala mereka. Di zaman modern, kutipan Albert Einstein tentang bunga majemuk adalah benar. “Siapa yang memahaminya akan mendapatkannya; siapa yang tidak memahaminya akan membayarnya.” 

Disadur dari: en.wikipedia.org