Variabel Acak
Variabel acak (disebut juga variabel acak, variabel acak, atau variabel stokastik) adalah formalisasi matematis suatu besaran atau objek yang bergantung pada kejadian acak. Secara informal, kebetulan biasanya merupakan unsur fundamental dari kebetulan, misalnya dalam pelemparan dadu; Hal ini juga dapat mewakili ketidakpastian, seperti kesalahan pengukuran.
Namun, penafsiran probabilitas secara filosofis rumit dan tidak selalu mudah bahkan dalam kasus tertentu. Analisis matematis murni terhadap variabel acak tidak menimbulkan kesulitan dalam penafsiran dan dapat didasarkan pada pengaturan aksiomatik yang ketat.
Dalam bahasa matematika formal teori pengukuran, variabel acak didefinisikan sebagai fungsi terukur dari ruang ukuran probabilitas (disebut ruang sampel) ke ruang terukur. Hal ini memungkinkan kita untuk mempertimbangkan ukuran kemajuan yang disebut distribusi variabel acak. Oleh karena itu, distribusi adalah ukuran probabilitas pada himpunan semua nilai yang mungkin dari suatu variabel acak. Ada kemungkinan dua variabel acak memiliki distribusi yang identik tetapi berbeda secara signifikan; Misalnyabisa mandiri.
Adalah umum untuk mempertimbangkan kasus-kasus khusus dari variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu absolut, yang berkaitan dengan apakah suatu variabel acak mengevaluasi pada subset yang dapat dihitung atau pada interval bilangan real. Ada kemungkinan penting lainnya, terutama dalam teori proses stokastik, di mana wajar jika kita memperhitungkan barisan acak atau fungsi acak.Variabel acak terkadang diasumsikan dievaluasi secara otomatis sebagai bilangan real, dan besaran acak lebih sering disebut sebagai elemen acak.
Contoh
Variabel acak diskrit
Pertimbangkan sebuah eksperimen di mana satu orang dipilih secara acak. Contoh variabel acak adalah tinggi badan seseorang. Secara matematis, variabel acak didefinisikan sebagai fungsi yang mewakili tinggi badan seseorang. Variabel acak dikaitkan dengan distribusi probabilitas yang memungkinkan kita menghitung probabilitas bahwa tinggi badan berada dalam subkumpulan nilai apa pun yang mungkin, misalnya probabilitas bahwa tinggi badan antara 180 dan 190 cm, atau probabilitas bahwa tinggi badan lebih kecil adalah dari 180 cm. dari 150 atau lebih dari 200 cm.
Variabel acak lainnya bisa berupa jumlah anak yang dimiliki seseorang; adalah variabel acak diskrit dengan nilai integer non-negatif. Hal ini memungkinkan penghitungan probabilitas untuk nilai integer individual (fungsi massa probabilitas (PMF)) atau untuk himpunan nilai, termasuk himpunan tak hingga. Misalnya, peristiwa yang menarik mungkin berupa “jumlah anak genap”. Untuk rangkaian kejadian berhingga dan tak terhingga, probabilitas dapat dicari dengan menjumlahkan PMF elemen; Artinyacara mempunyai jumlah anak genap adalah jumlah yang tidak terhingga
Disadur dari: en.wikipedia.org