Dinamika sistem
Dinamika sistem (SD) adalah pendekatan untuk memahami perilaku nonlinear dari sistem yang kompleks dari waktu ke waktu menggunakan stok, aliran, loop umpan balik internal, fungsi tabel, dan penundaan waktu.
Stok dinamis dan diagram alir model Adopsi produk baru (model dari artikel oleh John Sterman 2001 - True Software)
Ringkasan
Dinamika sistem adalah pendekatan matematis untuk memodelkan dan memahami masalah kompleks dengan mempertimbangkan interaksi antar variabel dari waktu ke waktu. Ini dikembangkan pada tahun 1950an dan digunakan baik di sektor publik maupun swasta. Perangkat lunak ini, dengan antarmuka pengguna grafis (GUI), menjadi lebih ramah pengguna pada tahun 1990an. Model dinamika sistem mengatasi masalah konkurensi dengan memperbarui variabel pada interval waktu kecil menggunakan umpan balik positif dan negatif serta penundaan waktu.
Waktu. Model yang terkenal termasuk The Limits to Growth tahun 1972, yang memperkirakan keruntuhan ekonomi abad ke-21 karena pertumbuhan eksponensial dan terbatasnya sumber daya.Dinamika sistem adalah cabang teori sistem yang mengakui bahwa struktur sistem melibatkan hubungan melingkar, penundaan waktu, dan kompleksitas yang mempengaruhi perilaku secara keseluruhan. Contoh penerapannya termasuk teori chaos dan dinamika sosial. Ditekankan bahwa perilaku umum tidak selalu dapat dijelaskan oleh perilaku individu dalam sistem.
Sejarah
Dinamika sistem, ditemukan pada tahun 1950an oleh profesor MIT Jay Forrester, pada awalnya bertujuan untuk memahami masalah mendasar dalam manajemen bisnis. Menggunakan observasi dari siklus tiga tahun di pabrik General Electric (GE), Forrester mengembangkan konsep dinamika sistem melalui simulasi manual. Pada akhir 1950-an, Forrester dan tim mahasiswanya beralih ke pemodelan komputer formal menggunakan bahasa seperti SIMPLE dan DYNAMO. “Dinamika Industri,” buku pertama Forrester yang diterbitkan pada tahun 1961, menjadi buku klasik di bidangnya.
Awalnya digunakan untuk masalah perusahaan, dinamika sistem diperluas ke aplikasi non-perusahaan setelah buku Urban Dynamics karya Collins-Forrester Collaboration pada tahun 1968.Usulan kedua muncul ketika Forrester diundang oleh Club of Rome pada tahun 1970 untuk mengatasi krisis global. Forrester menciptakan model dinamika sistem pertama untuk sistem sosial ekonomi global yang disebut WORLD1, yang kemudian diperbarui menjadi WORLD2. Pada tahun 1972, Forrester menerbitkan World Dynamics, yang memperkenalkan dinamika sistem ke dalam domain global untuk memecahkan masalah-masalah manusia yang tersebar luas.
Topik dalam dinamika sistem
Elemen utama diagram dinamika sistem adalah umpan balik, akumulasi aliran ke inventaris, dan waktu tunda.Sebagai contoh pemanfaatan dinamika sistem, pertimbangkan sebuah organisasi yang berencana memperkenalkan produk konsumen yang baru, tahan lama, dan inovatif. Perusahaan perlu memahami kemungkinan dinamika pasar untuk merancang rencana pemasaran dan produksi.
Causal loop diagrams (Diagram lingkaran sebab akibat)
Dalam metodologi dinamika sistem, suatu masalah atau sistem (misalnya ekosistem, sistem politik, atau sistem mekanis) dapat direpresentasikan sebagai diagram lingkaran sebab akibat. Diagram lingkaran sebab akibat adalah peta sederhana suatu sistem dengan seluruh komponennya dan interaksinya. Dengan menangkap interaksi dan putaran umpan balik berikutnya (lihat gambar di bawah), diagram lingkaran sebab akibat mengungkapkan struktur sistem. Dengan memahami struktur suatu sistem, dimungkinkan untuk menentukan perilaku sistemselama periode waktu tertentu.
Diagram lingkaran sebab-akibat dari pengenalan produk baru mungkin terlihat sebagai berikut:
Gambar: Diagram lingkaran kausal dari model adopsi produk baru
Diagram mengilustrasikan dua putaran umpan balik dalam suatu sistem. Lingkaran penguatan positif di sebelah kanan (R) menunjukkan bahwa semakin banyak orang mengadopsi produk baru, semakin kuat pengaruh promosi dari mulut ke mulut, yang menyebabkan peningkatan rekomendasi, demo, dan ulasan produk. Siklus ini berpotensi menghasilkan pertumbuhan penjualan lebih lanjut.Di sebelah kiri ada putaran umpan balik kedua (B), yaitu penguatan negatif atau “keseimbangan”. Pertumbuhan tidak dapat berlanjut tanpa batas waktu karena semakin banyak orang yang mengadopsi, semakin sedikit potensi yang mengadopsinya.Kedua loop ini bekerja sama dan kekuatannya dapat bervariasi pada waktu yang berbeda. Meskipun pada awalnya mungkin terjadi peningkatan penjualan, lama kelamaan mungkin terjadi penurunan. Namun, representasi visual dalam diagram lingkaran sebab akibat tidak cukup untuk menentukan perilaku sistem secara keseluruhan.
Stock and flow diagrams (Diagram stok dan flow)
Diagram lingkaran sebab akibat membantu memvisualisasikan dan menganalisis secara kualitatif struktur dan perilaku sistem. Untuk analisis kuantitatif yang lebih detail, diagram causal loop diubah menjadi diagram inventaris dan diagram alir. Model stok dan aliran membantu memeriksa dan menganalisis sistem secara kuantitatif. Model-model ini biasanya dibuat dan disimulasikan menggunakan perangkat lunak komputer.“Saham” adalah istilah untuk setiap unit yang terakumulasi atau berkurang seiring berjalannya waktu. Arus adalah laju perubahan saham.
Gambar: Aliran adalah tingkat akumulasi stok
Dalam contoh kami, ada dua stok: Pengadopsi potensial dan Pengadopsi. Ada satu aliran: Pengadopsi baru. Untuk setiap pengadopsi baru, stok pengadopsi potensial berkurang satu, dan stok pengadopsi bertambah satu.
Gambar: Diagram stok dan aliran model adopsi produk baru
Persamaan
Kekuatan nyata dari dinamika sistem dimanfaatkan melalui simulasi. Meskipun dimungkinkan untuk melakukan pemodelan dalam spreadsheet, ada berbagai paket perangkat lunak yang telah dioptimalkan untuk ini.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam simulasi adalah:
- Tentukan batas masalah
- Identifikasi stok dan arus paling penting yang mengubah tingkat stok ini
- Mengidentifikasi sumber informasi yang berdampak pada arus
- Identifikasi loop umpan balik utama
- Gambarlah diagram lingkaran sebab akibat yang menghubungkan stok, aliran, dan sumber informasi
- Tuliskan persamaan yang menentukan aliran
- Perkirakan parameter dan kondisi awal.
- Simulasikan model dan analisis hasilnya.
Dalam contoh ini, persamaan yang mengubah dua stok melalui aliran adalah:
Persamaan dalam waktu diskrit
Daftar semua persamaan dalam waktu diskrit, dalam urutan pelaksanaannya di setiap tahun, untuk tahun 1 sampai 15 :
Hasil simulasi dinamis
Hasil simulasi dinamis menunjukkan bahwa perilaku sistem akan memiliki pertumbuhan pengadopsi yang mengikuti bentuk kurva-s klasik.
Peningkatan pengadopsi sangat lambat pada awalnya, kemudian pertumbuhan eksponensial untuk suatu periode, akhirnya diikuti oleh kejenuhan.
Gambar: Stok dinamis dan diagram alir model adopsi produk baru
Gambar: Nilai stok dan aliran selama bertahun-tahun = 0 hingga 15
Persamaan dalam waktu kontinu
Untuk mendapatkan nilai menengah dan akurasi yang lebih baik, model dapat berjalan dalam waktu yang berkelanjutan: kita mengalikan jumlah unit waktu dan membagi nilai secara proporsional yang mengubah tingkat stok. Dalam contoh ini kita mengalikan 15 tahun dengan 4 untuk mendapatkan 60 kuartal, dan kita membagi nilai arus dengan 4.
Membagi nilai adalah yang paling sederhana dengan metode Euler, tetapi metode lain dapat digunakan sebagai gantinya, seperti metode Runge–Kutta.
Daftar persamaan dalam waktu kontinu untuk trimester = 1 sampai 60 :
Mereka adalah persamaan yang sama seperti pada bagian Persamaan waktu diskrit di atas, kecuali persamaan 4.1 dan 4.2 diganti dengan yang berikut:
Dalam diagram stok dan aliran di bawah ini, aliran perantara 'Valve New adopters' menghitung persamaan:
Gambar: Stok dinamis dan diagram alir model adopsi produk baru dalam waktu kontinu
Aplikasi
Dinamika sistem memiliki beragam aplikasi di berbagai bidang seperti: Misalnya sistem kependudukan, pertanian, ekologi dan ekonomi yang seringkali saling berinteraksi. Dalam manajemen “terbelakang”, dinamika sistem digunakan sebagai alat untuk mengajarkan refleks berpikir sistem, menganalisis asumsi dan model mental, memperoleh wawasan kualitatif tentang cara kerja sistem, dan mengenali arketipe sistem yang tidak berfungsi.Penggunaan perangkat lunak memungkinkan simulasi model dinamika sistem, memungkinkan pengujian bagaimana-jika kebijakan tertentu untuk memahami perubahan dalam sistem dari waktu ke waktu. Dinamika sistem, mirip dengan pemikiran sistem, menciptakan diagram lingkaran sebab akibat, namun melangkah lebih jauh dan menggunakan simulasi untuk menguji perilaku sistem dan dampak dari kebijakan alternatif.Dinamika sistem juga digunakan dalam studi ketergantungan sumber daya dan masalah pengembangan produk.Minsky, pendekatan makroekonomi yang dikembangkan oleh ekonom Steve Keen, menggunakan dinamika sistem untuk memodelkan perilaku perekonomian global dari periode stabilitas hingga krisis keuangan yang tidak terduga pada tahun 2007-2008.
Contoh: Pertumbuhan dan penurunan perusahaan
Gambar: Causal loop diagram dari model yang memeriksa pertumbuhan atau penurunan perusahaan asuransi jiwa
Gambar di atas adalah diagram lingkaran sebab akibat dari model dinamika sistem yang dibuat untuk menganalisis pertumbuhan atau penurunan perusahaan asuransi jiwa di Inggris. Fitur penting dari diagram ini mencakup putaran umpan balik negatif yang disebut putaran balik (C), penggunaan batang ganda untuk menunjukkan penundaan yang signifikan antara sebab dan akibat, garis yang lebih tebal untuk mengidentifikasi putaran umpan balik dan koneksi untuk disorot, dan tingkat kesulitanuntuk pengambil keputusan dapat secara dinamis Memahami perilaku hanya dengan menggunakan gambar. Konvensi diagram dinamika sistem umumnya digunakan untuk menyampaikan informasi ini.
Contoh: gerak piston
1. Tujuan: mempelajari sistem batang penghubung engkol.
Kami ingin memodelkan sistem batang penghubung engkol melalui model sistem dinamis. Dua deskripsi lengkap yang berbeda dari sistem fisik dengan sistem persamaan terkait dapat ditemukan di sini (dalam bahasa Inggris) dan di sini (dalam bahasa Prancis); mereka memberikan hasil yang sama. Dalam contoh ini, engkol, dengan jari-jari variabel dan frekuensi sudut, akan menggerakkan piston dengan panjang batang penghubung variabel.
2. Pemodelan dinamis sistem: sistem sekarang dimodelkan, menurut logika dinamis sistem stok dan aliran.
Gambar di bawah ini menunjukkan diagram stok dan aliran
Gambar: Diagram stok dan aliran untuk sistem batang penghubung engkol
3. Simulasi: perilaku sistem dinamis batang penghubung engkol kemudian dapat disimulasikan.
Gambar selanjutnya adalah simulasi 3D yang dibuat menggunakan animasi prosedural. Variabel model menganimasikan semua bagian animasi ini: engkol, radius, frekuensi sudut, panjang batang, dan posisi piston.
Gambar: Animasi prosedural 3D dari sistem batang penghubung engkol yang dimodelkan
Disadur dari : en.wikipedia.org