Dalam pemrosesan sinyal, pengambilan sampel adalah reduksi sinyal waktu kontinu menjadi sinyal waktu diskrit. Contoh umum adalah mengubah gelombang suara menjadi rangkaian "sampel". Sampel adalah nilai suatu sinyal dalam waktu dan/atau ruang; definisi ini berbeda dari penggunaan istilah dalam statistik untuk merujuk pada sekumpulan nilai tersebut. [A] Sampler adalah subsistem atau fungsi yang mengekstraksi sampel dari sinyal kontinu. Sampler ideal teoritis menghasilkan sampel yang sesuai dengan nilai sesaat dari sinyal kontinu pada titik yang diinginkan. Sinyal asli dapat direkonstruksi dari rangkaian sampel hingga batas Nyquist dengan melewatkan urutan sampel melalui filter rekonstruksi.
Signal sampling representation. The continuous signal S(t) is represented with a green colored line while the discrete samples are indicated by the blue vertical lines.
Teori
Laju sampel atau laju sampel fs adalah jumlah rata-rata sampel yang diterima per detik, yaitu fs = 1/T, satuan sampel per detik, kadang disebut hertz, mis. 48kHz adalah 48.000 sampel per detik.
Rekonstruksi fungsi kontinu dari sampel dilakukan dengan menggunakan algoritma interpolasi. Rumus interpolasi Whittaker – Shannon secara matematis setara dengan filter low-pass ideal yang masukannya berupa rangkaian fungsi delta Dirac yang dimodulasi (dikalikan) dengan nilai sampel. Jika selang waktu antara sampel yang berdekatan adalah konstan (T), rangkaian fungsi delta disebut sisir Dirac. Secara matematis, sisir Dirac yang termodulasi sesuai dengan produk fungsi sisir dengan s(t). Abstraksi matematis ini kadang-kadang disebut pengambilan sampel impuls.
Kebanyakan sinyal sampel tidak direkam atau direkonstruksi. Akurasi rekonstruksi teoretis adalah ukuran umum efisiensi pengambilan sampel. Akurasi ini berkurang jika s(t) berisi komponen frekuensi dengan panjang siklus (periode) lebih kecil dari 2 interval pengambilan sampel (lihat Alias). Batas frekuensi ekuivalen dalam siklus per detik (hertz) adalah 0,5 siklus per sampel × fs sampel/detik = fs/2, yang dikenal sebagai laju pengambilan sampel Nyquist. Oleh karena itu, s(t) biasanya merupakan keluaran dari filter low-pass yang dikenal sebagai filter anti-aliasing. Tanpa filter antialiasing, frekuensi di atas frekuensi Nyquist mempengaruhi sampel dengan cara yang disalahartikan oleh proses interpolasi.
Pertimbangan praktis
Dalam praktiknya, sinyal kontinu diambil sampelnya menggunakan konverter analog-ke-digital (ADC), yang memiliki berbagai keterbatasan fisik. Hal ini menyebabkan penyimpangan dari rekonstruksi yang secara teoritis sempurna, yang secara kolektif dikenal sebagai distorsi.
Berbagai jenis distorsi dapat terjadi, termasuk:
- Aliasing. Sejumlah aliasing tidak dapat dihindari karena hanya fungsi teoretis yang panjangnya tak terhingga yang tidak dapat memiliki konten frekuensi di atas frekuensi Nyquist. Aliasing dapat dibuat sekecil apa pun dengan menggunakan filter anti-aliasing dalam jumlah yang cukup besar.
- Aperture dihasilkan dari fakta bahwa sampel diperoleh sebagai rata-rata waktu dalam wilayah pengambilan sampel, dan bukan hanya sama dengan nilai sinyal pada saat pengambilan sampel. Dalam rangkaian sampel dan penahan berbasis kapasitor, kesalahan bukaan disebabkan oleh berbagai mekanisme. Misalnya, kapasitor tidak dapat langsung melacak sinyal masukan dan kapasitor tidak dapat langsung diisolasi dari sinyal masukan.
- Jitter atau penyimpangan dari interval waktu sampel yang tepat.
- Noise, termasuk kebisingan sensor termal, kebisingan sirkuit analog, dll.
- Kesalahan batas laju perubahan tegangan, disebabkan oleh ketidakmampuan nilai masukan ADC berubah cukup cepat.
- Kuantisasi sebagai konsekuensi dari ketepatan terbatas kata-kata yang mewakili nilai yang dikonversi.
- Kesalahan karena efek non-linier lainnya dari pemetaan tegangan masukan ke nilai keluaran yang dikonversi (selain efek kuantisasi).
Meskipun penggunaan oversampling dapat sepenuhnya menghilangkan kesalahan apertur dan aliasing dengan memindahkannya keluar dari bandwidth, teknik ini tidak dapat digunakan dalam praktiknya di atas beberapa GHz dan bisa sangat mahal pada frekuensi yang jauh lebih rendah. Selain itu, meskipun pengambilan sampel berlebihan dapat mengurangi kesalahan kuantisasi dan nonlinier, hal ini tidak dapat sepenuhnya menghilangkannya. Oleh karena itu, ADC praktis pada frekuensi audio biasanya tidak menunjukkan aliasing, kesalahan aperture, dan tidak dibatasi oleh kesalahan kuantisasi. Sebaliknya, noise analog mendominasi. Pada frekuensi RF dan gelombang mikro, ketika oversampling tidak praktis dan filter mahal, kesalahan aperture, kesalahan kuantisasi, dan anti-aliasing dapat menjadi batasan yang signifikan.
Aplikasi
Audio digital menggunakan modulasi kode pulsa (PCM) dan sinyal digital untuk mereproduksi suara. Ini termasuk konversi analog-ke-digital (ADC), konversi digital-ke-analog (DAC), penyimpanan dan transmisi. Faktanya, sistem yang sering disebut sebagai digital sebenarnya adalah analog tingkat diskrit dan waktu diskrit dari analog listrik sebelumnya. Meskipun sistem modern bisa sangat rumit dalam metodenya, keuntungan utama sistem digital adalah kemampuannya untuk menyimpan, memperoleh, dan mengirimkan sinyal tanpa kehilangan kualitas.
Jika diperlukan untuk menangkap suara yang mencakup seluruh rentang pendengaran manusia 20-20.000 Hz, seperti saat merekam musik atau berbagai peristiwa akustik, bentuk gelombang audio biasanya ditangkap pada 44,1 kHz (CD), 48 kHz. , 88,2 kHz atau 96 kHz. Persyaratan kecepatan kira-kira dua kali lipat adalah konsekuensi dari teorema Nyquist. Kecepatan pengambilan sampel di atas 50kHz hingga 60kHz tidak dapat memberikan informasi yang lebih berguna bagi pendengar manusia. Produsen audio profesional awal memilih laju pengambilan sampel antara 40 dan 50 kHz karena alasan ini.
Disadur dari: https://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_(signal_processing)