Penerapan Geometric Process dalam Accelerated Life Testing (ALT) untuk Model Pareto: Metode dan Analisis Kinerja

Pendahuluan

Accelerated Life Testing (ALT) adalah teknik pengujian yang digunakan untuk mempercepat estimasi keandalan produk dengan menempatkan unit dalam kondisi stres tinggi. Dalam penelitian ini, Geometric Process (GP) diterapkan untuk menganalisis ALT dengan asumsi bahwa masa pakai produk mengikuti distribusi Pareto.

Pendekatan ini bertujuan untuk:

• Meningkatkan akurasi estimasi umur produk.
• Memanfaatkan Maximum Likelihood Estimation (MLE) untuk memperkirakan parameter model.
• Menggunakan Fisher Information Matrix untuk analisis interval kepercayaan parameter.

Studi ini juga melakukan simulasi data untuk mengevaluasi performa metode yang digunakan.

Metodologi: ALT Berbasis Geometric Process pada Pareto Distribution

Dalam penelitian ini, Accelerated Life Testing (ALT) dilakukan dengan pendekatan Constant Stress, yaitu menguji produk pada beberapa tingkat stres yang berbeda secara bertahap. Diasumsikan bahwa masa pakai produk mengikuti distribusi Pareto, yang ditentukan oleh dua parameter utama: α (bentuk) dan θ (skala).

Hubungan antara tingkat stres dan umur produk dimodelkan secara log-linear, artinya semakin tinggi stres, semakin pendek umur produk, sesuai dengan persamaan log(θᵢ) = a + bSᵢ, di mana Sᵢ adalah tingkat stres. Selain itu, masa pakai produk pada setiap tingkat stres dianggap membentuk proses geometrik, yaitu setiap kali stres meningkat, masa pakai berkurang dengan rasio tertentu (λ > 0).

Untuk menghitung nilai parameter model ini, digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE), dan proses perhitungannya dibantu dengan Metode Newton-Raphson agar hasilnya lebih akurat dan efisien.

Studi Kasus: Evaluasi ALT dengan Simulasi Data

Untuk menguji keandalan metode ini, simulasi dilakukan dengan berbagai skenario:

1. Simulasi dengan 3 Tingkat Stres Berbeda
   • Level stres (Si): 1.0, 2.0, dan 3.0
   • Jumlah unit diuji: 20, 40, 60, 80, 100
   • Hasil: Produk dengan stres tinggi mengalami penurunan keandalan hingga 30% lebih cepat dibandingkan kondisi normal.
2. Estimasi Parameter dan Akurasi Model
   • MLE Parameter:
     • α = 1.5, θ = 0.5, λ = 1.02
   • Performa estimasi:
     • Mean Squared Error (MSE) menurun seiring bertambahnya jumlah sampel.
     • Asymptotic Confidence Interval (95%) menunjukkan hasil yang stabil dengan coverage rate > 95%.
3. Analisis Akurasi dan Robustness Model
   • Distribusi Pareto dengan GP memberikan hasil estimasi lebih akurat dibandingkan model tradisional seperti Weibull atau Log-Normal.
   • Coverage interval tetap stabil bahkan untuk sampel kecil.

Hasil dan Implikasi

Keunggulan ALT berbasis Geometric Process pada Pareto Distribution:
✔ Menghasilkan estimasi umur produk yang lebih akurat dibandingkan model klasik.
✔ Dapat mengakomodasi data censored (tidak lengkap) dengan lebih baik.
✔ Meningkatkan efisiensi dalam perencanaan pengujian keandalan.

Tantangan dalam Implementasi:
✖ Pemodelan statistik lebih kompleks dibandingkan metode konvensional.
✖ Estimasi MLE membutuhkan metode numerik tambahan untuk perhitungan optimal.
✖ Harus divalidasi dengan data aktual sebelum diterapkan dalam industri.

Kesimpulan: ALT dengan Geometric Process untuk Optimasi Pengujian Keandalan

Studi ini menunjukkan bahwa Geometric Process dalam ALT berbasis Pareto Distribution memberikan solusi yang lebih akurat dan efisien dalam estimasi keandalan produk.

Dengan pendekatan ini, produsen dapat mempercepat pengujian, mengurangi biaya eksperimen, dan meningkatkan prediksi umur produk dengan lebih baik. Metode ini sangat direkomendasikan bagi industri yang membutuhkan pengujian keandalan tingkat lanjut, seperti sektor elektronik, otomotif, dan manufaktur alat berat.

Sumber Artikel: Mustafa Kamal, Shazia Zarrin, Arif-Ul-Islam. Accelerated Life Testing Design Using Geometric Process for Pareto Distribution. International Journal of Advanced Statistics and Probability, 1 (2) (2013) 25-31.