diklatkerja | Memahami Konsep Kontroler Loop Tertutup dalam Sistem Komputer

Sebuah kontroler loop tertutup atau kontroler umpan balik merupakan sebuah loop kontrol yang memasukkan umpan balik, berbeda dengan kontroler loop terbuka atau kontroler non-umpan balik. Kontroler loop tertutup menggunakan umpan balik untuk mengontrol keadaan atau keluaran dari sebuah sistem dinamis. Nama "loop tertutup" berasal dari jalur informasi dalam sistem: input proses (misalnya, tegangan yang diterapkan pada motor listrik) memiliki efek pada keluaran proses (misalnya, kecepatan atau torsi motor), yang diukur dengan sensor dan diproses oleh kontroler; hasilnya (sinyal kontrol) "diumpankan kembali" sebagai input ke proses, menutup loop.

Pada sistem umpan balik linear, sebuah loop kontrol yang meliputi sensor, algoritma kontrol, dan aktuator diatur dalam upaya untuk mengatur sebuah variabel pada titik set (SP). Contoh sehari-hari adalah kontrol kecepatan pada kendaraan jalan raya; di mana pengaruh eksternal seperti bukit akan menyebabkan perubahan kecepatan, dan pengemudi memiliki kemampuan untuk mengubah kecepatan set yang diinginkan. Algoritma PID dalam kontroler mengembalikan kecepatan sebenarnya ke kecepatan yang diinginkan dengan cara yang optimal, dengan keterlambatan atau overshoot minimal, dengan mengendalikan output daya mesin kendaraan. Sistem kontrol yang mencakup beberapa pemantauan hasil yang ingin mereka capai menggunakan umpan balik dan dapat beradaptasi dengan berbagai keadaan sampai batas tertentu. Sistem kontrol loop terbuka tidak menggunakan umpan balik, dan berjalan hanya dalam cara yang telah diatur sebelumnya.

Kontroler loop tertutup memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan kontroler loop terbuka:

Penolakan gangguan (seperti bukit pada contoh kontrol kecepatan di atas)
Kinerja terjamin bahkan dengan ketidakpastian model, ketika struktur model tidak sempurna sesuai dengan proses nyata dan parameter model tidak tepat
Proses yang tidak stabil dapat distabilkan
Sensitivitas yang berkurang terhadap variasi parameter
Kinerja pelacakan referensi yang lebih baik
Peningkatan penyelesaian fluktuasi acak

Dalam beberapa sistem, kontrol loop tertutup dan kontrol loop terbuka digunakan secara bersamaan. Dalam sistem tersebut, kontrol loop terbuka disebut feedforward dan bertujuan untuk lebih meningkatkan kinerja pelacakan referensi. Arsitektur kontroler loop tertutup yang umum adalah kontroler PID.

Loop terbuka dan loop tertutup

Sistem kontrol loop terbuka dan loop tertutup beroperasi secara berbeda dalam mengelola proses atau variabel. Dalam kontrol loop terbuka, tindakan pengontrol tidak dipengaruhi oleh output proses. Contohnya adalah boiler pemanas sentral yang dikendalikan oleh pengatur waktu, di mana panas diterapkan untuk durasi yang ditetapkan terlepas dari suhu bangunan. Di sini, tindakan kontrol (peralihan boiler) tidak secara langsung terkait dengan suhu bangunan, yang menggambarkan kurangnya umpan balik langsung dari kontrol loop terbuka.

Sebaliknya, kontrol loop tertutup mendasarkan tindakannya pada output proses. Dengan menggunakan analogi boiler, hal ini melibatkan termostat yang memantau suhu bangunan, memberikan umpan balik untuk memastikan pengontrol mempertahankan suhu pada tingkat yang diinginkan. Loop umpan balik ini, karakteristik kontrol loop tertutup, menyesuaikan tindakan kontrol agar sesuai dengan input referensi atau titik setel, yang mengarah ke regulasi yang tepat. Dengan demikian, pengontrol loop tertutup juga dikenal sebagai pengontrol umpan balik.

British Standard Institution mendefinisikan sistem kontrol loop tertutup sebagai sistem yang menggabungkan umpan balik pemantauan, di mana sinyal deviasi yang dihasilkan dari umpan balik ini memandu tindakan elemen kontrol akhir untuk meminimalkan deviasi. Demikian pula, Sistem Kontrol Umpan Balik digambarkan sebagai sistem yang mempertahankan hubungan yang ditentukan antara variabel sistem dengan membandingkan fungsi variabel-variabel ini dan menggunakan perbedaannya untuk tujuan kontrol.

Fungsi transfer loop tertutup

The system's output, denoted as y(t), undergoes feedback via a sensor measurement, labeled as F, where it is compared to a reference value, r(t). The controller, denoted as C, then computes the error, e (the difference between the reference and the output), to adjust the inputs, u, to the system being controlled, P. This configuration represents a closed-loop controller or feedback controller.

This setup is known as a single-input-single-output (SISO) control system. However, Multi-Input-Multi-Output (MIMO) systems, which feature multiple inputs and outputs, are also common. In MIMO systems, variables are represented using vectors instead of scalar values. In some cases, particularly with distributed parameter systems, these vectors may be infinite-dimensional, typically involving functions.

Jika kita mengasumsikan pengontrol C, plant P, dan sensor F adalah linier dan tidak bergantung pada waktu (yaitu, elemen-elemen dari fungsi transfer C(s), P(s), dan F(s) tidak bergantung pada waktu), sistem di atas dapat dianalisis menggunakan transformasi Laplace pada variabel-variabelnya. Hal ini memberikan hubungan berikut:

$Y(s)=P(s)U(s)$

$U(s)=C(s)E(s)$

. $E(s)=R(s)-F(s)Y(s).$

Menyelesaikan Y(s) dalam bentuk R(s) akan menghasilkan hasil

. $Y(s)=\left({\frac {P(s)C(s)}{1+P(s)C(s)F(s)}}\right)R(s)=H(s)R(s).$

Ekspresi ini $H(s)={\frac {P(s)C(s)}{1+F(s)P(s)C(s)}}$ disebut sebagai fungsi transfer loop tertutup sistem. Pembilangnya adalah penguatan maju (loop terbuka) dari r ke y, dan penyebutnya adalah satu ditambah penguatan dalam putaran umpan balik, yang disebut penguatan loop. Jika $|P(s)C(s)|\gg 1$ , i.e., memiliki norma yang besar untuk setiap nilai s, dan jika $|F(s)|\approx 1$ , maka Y(s) kira-kira sama dengan R(s) dan outputnya sangat mirip dengan input referensi.

Kontrol umpan balik PID

Pengontrol proporsional-integral-derivatif (PID) adalah mekanisme umpan balik yang digunakan secara luas dalam sistem kontrol. Kontroler ini beroperasi dengan terus menghitung nilai kesalahan (e(t)) sebagai perbedaan antara setpoint yang diinginkan dan variabel proses yang diukur. Berdasarkan kesalahan ini, pengontrol menerapkan koreksi menggunakan istilah proporsional, integral, dan turunan. Akronim "PID" mengacu pada ketiga istilah ini yang bekerja pada sinyal kesalahan untuk menghasilkan sinyal kontrol.

Berasal dari wawasan teoretis dan aplikasi yang berasal dari tahun 1920-an, pengontrol PID telah digunakan secara luas. Mereka awalnya diimplementasikan dalam pengontrol mekanis, kemudian beralih ke elektronik diskrit, dan akhirnya diintegrasikan ke dalam komputer proses industri. Pengontrol PID berdiri sebagai salah satu desain kontrol umpan balik yang paling umum digunakan.

Jika u(t) adalah sinyal kontrol yang dikirim ke sistem, y(t) adalah keluaran terukur dan r(t) adalah keluaran yang diinginkan, dan e(t) = r(t) − y(t) adalah pelacakan kesalahan, pengontrol PID memiliki bentuk umum

$u(t)=K_{P}e(t)+K_{I}\int ^{t}e(\tau ){\text{d}}\tau +K_{D}{\frac {{\text{d}}e(t)}{{\text{d}}t}}.$

Karakteristik yang diinginkan dari sistem loop tertutup dicapai dengan menyesuaikan tiga parameter: KP, KI, dan KD. Penyesuaian ini biasanya dilakukan secara berulang melalui proses yang dikenal sebagai "penyetelan", sering kali tanpa pengetahuan yang tepat tentang model pabrik. Stabilitas biasanya dapat dicapai hanya dengan menggunakan istilah proporsional. Istilah integral memungkinkan sistem untuk menolak gangguan langkah, yang sering kali merupakan persyaratan penting dalam kontrol proses. Istilah turunan digunakan untuk memberikan redaman atau membentuk respons sistem. Meskipun pengontrol PID banyak digunakan dan mapan, mereka mungkin tidak cocok untuk skenario yang lebih kompleks, terutama dalam kasus sistem MIMO.

Penerapan transformasi Laplace akan menghasilkan persamaan pengontrol PID yang ditransformasikan

$u(s)=K_{P}\,e(s)+K_{I}\,{\frac {1}{s}}\,e(s)+K_{D}\,s\,e(s)$

$u(s)=\left(K_{P}+K_{I}\,{\frac {1}{s}}+K_{D}\,s\right)e(s)$

dengan fungsi transfer pengontrol PID

$C(s)=\left(K_{P}+K_{I}\,{\frac {1}{s}}+K_{D}\,s\right).$

Sebagai contoh penyetelan pengontrol PID dalam sistem loop tertutup H(s), pertimbangkan pembangkit orde pertama yang diberikan oleh

$P(s)={\frac {A}{1+sT_{P}}}$

dimana A dan TP adalah beberapa konstanta. Output pabrik diumpankan kembali melalui

$F(s)={\frac {1}{1+sT_{F}}}$

dimana TF juga merupakan sebuah konstanta. Sekarang jika kita mengatur $K_{P}=K\left(1+{\frac {T_{D}}{T_{I}}}\right)$ , K_D = KT_D, dan $K_{I}={\frac {K}{T_{I}}}$ , kita dapat mengekspresikan fungsi transfer pengontrol PID dalam bentuk seri sebagai

$C(s)=K\left(1+{\frac {1}{sT_{I}}}\right)(1+sT_{D})$

Memasukkan P(s), F(s), dan C(s) ke dalam fungsi transfer loop tertutup H(s), kita temukan bahwa dengan menetapkan

$K={\frac {1}{A}},T_{I}=T_{F},T_{D}=T_{P}$

H(s) = 1. Dengan penyetelan dalam contoh ini, keluaran sistem mengikuti masukan referensi dengan tepat.

In practical applications, implementing a pure differentiator is not feasible or preferable. This is because it can lead to the amplification of noise and the introduction of resonant modes within the system. As a result, alternative approaches such as employing a phase-lead compensator or using a differentiator with low-pass roll-off are utilized instead.

Disadur dari: en.wikipedia.org