Pendahuluan: Mengapa Manajemen Persediaan Butuh Pendekatan Probabilistik?
Manajemen rantai pasok modern tidak bisa lagi mengandalkan model deterministik semata. Variasi permintaan, ketidakpastian pasokan, dan fluktuasi biaya menuntut pendekatan yang lebih fleksibel. Di sinilah simulasi Monte Carlo memainkan peran penting: ia mengakomodasi ketidakpastian dengan cara yang realistis dan berbasis data historis. Dalam artikel yang ditulis oleh Helmi Ramadan, Prana Ugiana Gio, dan Elly Rosmaini dari Universitas Sumatera Utara (2020), pendekatan ini dikaji secara mendalam untuk mengoptimalkan Economic Order Quantity (EOQ) dalam konteks permintaan probabilistik.
Apa itu EOQ Probabilistik dan Mengapa Penting?
Model EOQ klasik menentukan ukuran pemesanan yang optimal untuk meminimalkan total biaya persediaan, dengan asumsi bahwa permintaan bersifat pasti. Namun, pada kenyataannya, permintaan cenderung berfluktuasi, yang membuat model deterministik menjadi kurang akurat. Dengan mengadopsi EOQ probabilistik, analisis mempertimbangkan probabilitas terjadinya kekurangan barang, biaya pemesanan ulang, dan fluktuasi permintaan.
Dalam penelitian ini, penulis mengombinasikan EOQ probabilistik dengan simulasi Monte Carlo untuk mensimulasikan permintaan acak berdasarkan distribusi probabilitas aktual. Ini memungkinkan pengambilan keputusan berbasis data, bukan sekadar proyeksi.
Metodologi: Memadukan Statistik, Komputasi, dan Optimasi
Simulasi Monte Carlo: Inti dari Analisis
Simulasi Monte Carlo adalah teknik yang menggunakan angka acak untuk menyelesaikan masalah deterministik maupun stokastik. Dalam studi ini, penulis memanfaatkan bilangan acak yang dihasilkan melalui metode Linear Congruential Generator (LCG) untuk menciptakan skenario permintaan acak berdasarkan distribusi normal dan Weibull.
Langkah-langkah Simulasi:
- Menentukan distribusi probabilitas berdasarkan data historis.
- Membangun distribusi kumulatif untuk setiap variabel.
- Menghasilkan angka acak.
- Menggunakan output sebagai input simulasi untuk evaluasi.
- Mengulang simulasi hingga hasil stabil.
Studi Kasus: Permintaan Sepatu dan Simulasi EOQ
Data Riil Permintaan
Penelitian ini menggunakan data permintaan sepatu selama 23 bulan (Oktober 2012–Agustus 2014), dengan total permintaan sebesar 14.767 unit dan rata-rata bulanan 642 unit.
Contoh data:
- Oktober 2012: 667 unit
- April 2013: hanya 162 unit
- Februari 2014: melonjak ke 896 unit
Fluktuasi besar ini memperkuat pentingnya penggunaan model probabilistik.
Data Biaya Terkait:
- Harga beli per unit: $29,32
- Biaya pemesanan: $18,21
- Biaya penyimpanan: $3,76
- Biaya kekurangan stok: $5
Dengan data ini, peneliti menghitung nilai EOQ awal sebelum dilakukan simulasi Monte Carlo.
Hasil Simulasi: Distribusi Permintaan & Estimasi Biaya Optimal
Distribusi Permintaan
Dengan menggunakan distribution fitting, ditemukan bahwa data permintaan paling sesuai dengan distribusi normal dan distribusi Weibull, dibandingkan dengan distribusi Gamma dan Lognormal. Ini dikonfirmasi melalui nilai log-likelihood:
- Normal: -152,39
- Weibull: -151,99
- Gamma: -155,30
- Lognormal: -157,83
Nilai EOQ Optimal
Melalui iterasi dalam model probabilistik EOQ, didapat nilai stabil pada iterasi ke-5 dan 6:
- EOQ (Q): 784 unit
- Titik pemesanan ulang (R): 2381 unit
Simulasi Monte Carlo:
Jika permintaan mengikuti distribusi normal:
- Total biaya persediaan selama 23 bulan: $461.116,05
Jika permintaan mengikuti distribusi Weibull:
- Total biaya persediaan: $482.301,76
Bandingkan dengan EOQ Probabilistik konvensional (tanpa simulasi):
- Biaya persediaan: $486.128,19
Kesimpulan: Pendekatan Monte Carlo mampu menurunkan total biaya hingga hampir 5%, tergantung pada distribusi permintaan yang diasumsikan.
Nilai Tambah dan Kritik: Apa yang Bisa Diimprovisasi?
Kekuatan Studi:
- Pendekatan berbasis data: Tidak hanya mengandalkan teori, tetapi menggunakan data historis aktual.
- Penggunaan distribusi alternatif: Evaluasi Weibull dan Normal membuat hasil lebih kredibel.
- Simulasi praktis dengan MATLAB: Penggunaan perangkat lunak numerik memperkuat validitas pendekatan.
Kelemahan atau Batasan:
- Tidak mempertimbangkan lead time variabel: Dalam banyak kasus nyata, waktu tunggu bisa berubah-ubah.
- Tidak adanya sensitivitas harga atau diskon kuantitas: Dalam praktik, pembelian dalam jumlah besar bisa mengubah struktur biaya.
Dampak Praktis di Dunia Nyata: Aplikasi dalam Industri
Aplikasi di Sektor Ritel & E-Commerce
Perusahaan seperti Amazon, Zalora, dan Shopee yang mengelola jutaan unit barang dengan permintaan yang sangat fluktuatif, akan sangat terbantu dengan pendekatan ini. Jika perusahaan dapat mengidentifikasi pola distribusi permintaan pelanggan (misal berdasarkan musim), maka mereka dapat mengadopsi model EOQ probabilistik berbasis simulasi Monte Carlo untuk merencanakan stok dengan lebih efisien.
Aplikasi di Industri Manufaktur
Pabrik sepatu, seperti yang diasumsikan dalam studi, dapat mengurangi risiko stockout (kehabisan stok) dan overstock (kelebihan stok) secara signifikan, yang berdampak langsung pada efisiensi modal kerja.
Perbandingan dengan Penelitian Sejenis
Beberapa studi relevan untuk dibandingkan:
- Basuki (2015) mengoptimalkan ukuran lot dengan metode heuristik Silver-Meal. Namun, pendekatannya tidak mempertimbangkan variabel acak seperti Monte Carlo.
- Wenda et al. (2015) membahas model EOQ di perusahaan sepatu juga, namun tanpa simulasi probabilistik.
- R. Y. Rubinstein & D. Kroese (1981) membahas metode Monte Carlo secara teoretis, tapi tidak diaplikasikan langsung dalam konteks manajemen persediaan.
Penelitian Helmi dkk menjadi unik karena mengintegrasikan EOQ dengan Monte Carlo secara aplikatif, bukan hanya sebagai konsep matematika.
Kesimpulan: Simulasi Monte Carlo sebagai Pilar Manajemen Persediaan Modern
Studi ini menunjukkan bahwa pendekatan gabungan antara EOQ probabilistik dan simulasi Monte Carlo mampu mengoptimalkan biaya persediaan dengan mempertimbangkan ketidakpastian permintaan secara nyata. Dalam konteks bisnis saat ini yang penuh volatilitas, pendekatan seperti ini bukan hanya relevan, tapi sangat penting.
Rekomendasi Praktis:
- Perusahaan perlu menginvestasikan waktu untuk menganalisis pola distribusi permintaan produk.
- Simulasi harus menjadi bagian dari proses pengambilan keputusan logistik.
- Penggunaan perangkat lunak seperti MATLAB, Python, atau R dapat membantu penerapan di industri.
Sumber Artikel:
Helmi Ramadan, Prana Ugiana Gio, Elly Rosmaini. "Monte Carlo Simulation Approach to Determine the Optimal Solution of Probabilistic Supply Cost." Journal of Research in Mathematics Trends and Technology (JoRMTT), Vol. 2, No. 1, 2020, pp. 1–6.
DOI: 10.32734/jormtt.v2i1.3752