Bergantung pada parameter bentuk, kurva densitas kegagalan Weibull dapat mengasumsikan beberapa distribusi, yang membuatnya sangat serbaguna untuk rekayasa keandalan.
Sebagai peringatan untuk menghubungkan alat ini kembali ke keunggulan dalam pemeliharaan dan keunggulan operasi, jika kita dapat mengontrol fungsi pemaksaan secara lebih efektif yang menyebabkan kegagalan mekanis pada bantalan, roda gigi, dll., Seperti pelumasan, kontrol kontaminasi, pelurusan, keseimbangan, operasi yang tepat, dll., Lebih banyak mesin yang benar-benar mencapai umur kelelahannya. Mesin yang mencapai umur kelelahannya akan menunjukkan karakteristik keausan yang sudah dikenal.
Dengan menggunakan koefisien β untuk menyesuaikan persamaan laju kegagalan sebagai fungsi waktu, maka akan menghasilkan persamaan umum sebagai berikut:
Dimana
- h(t) = Laju kegagalan (atau laju bahaya) untuk waktu tertentu (t)
- e = Basis dari logaritma natural (2.718281828)
- θ = Perkiraan MTBF/MTTF
- β = Parameter bentuk Weibull dari plot.
Dan, fungsi keandalan berikut ini:
Dimana:
- R(t) = Estimasi keandalan untuk periode waktu, siklus, mil, dll. (t)
- e = Basis dari logaritma natural (2.718281828)
- θ = Perkiraan MTBF/MTTF
- β = Parameter bentuk Weibull dari plot.
Dan, fungsi kepadatan probabilitas (pdf) berikut ini:
Dimana
- pdf(t) =Estimasi fungsi kepadatan probabilitas untuk suatu periode waktu,
- siklus, mil, dll. (t)
- e = Basis dari logaritma natural (2.718281828)
- θ = Perkiraan MTBF/MTTF
- β = Parameter bentuk Weibull dari plot.
Perlu dicatat bahwa ketika β sama dengan 1.0, distribusi Weibull mengambil bentuk distribusi eksponensial yang menjadi dasarnya.
Bagi yang belum tahu, matematika yang diperlukan untuk melakukan analisis Weibull mungkin terlihat menakutkan. Namun, setelah Anda memahami mekanisme rumus, matematika sebenarnya cukup sederhana. Selain itu, perangkat lunak akan melakukan sebagian besar pekerjaan untuk kita saat ini, tetapi penting untuk memiliki pemahaman tentang teori yang mendasarinya sehingga insinyur keandalan pabrik dapat secara efektif menerapkan teknik analisis Weibull yang kuat.
Pada contoh motor listrik yang telah kita bahas sebelumnya, kita sebelumnya mengasumsikan distribusi eksponensial. Namun, jika analisis Weibull mengungkapkan kegagalan usia pakai awal dengan menghasilkan parameter bentuk β sebesar 0,5, estimasi keandalan pada waktu enam tahun adalah ~46%, bukan ~55% yang diestimasi dengan asumsi distribusi eksponensial. Untuk mengurangi kegagalan keausan, kami perlu mengandalkan pemasok kami untuk memberikan kualitas dan keandalan yang lebih baik, menyimpan motor dengan lebih baik untuk menghindari karat, korosi, keretakan, dan mekanisme keausan statis lainnya, serta melakukan pekerjaan yang lebih baik dalam memasang dan menyalakan mesin yang baru atau mesin yang dibangun kembali.
Sebaliknya, jika analisis Weibull mengungkapkan bahwa motor menunjukkan kegagalan yang sebagian besar terkait keausan, menghasilkan parameter bentuk β sebesar 5,0, perkiraan keandalan pada waktu enam tahun adalah ~ 93%, alih-alih ~ 55% yang diperkirakan dengan asumsi distribusi eksponensial. Untuk kegagalan keausan yang bergantung pada waktu, kita dapat melakukan perbaikan atau penggantian terjadwal dengan asumsi kita memiliki perkiraan yang baik tentang MTBF/MTTF setelah kita mencapai wilayah keausan dan deviasi standar yang cukup kecil sehingga dapat membuat keputusan perbaikan/penggantian dengan keyakinan tinggi yang tidak terlalu mahal.
Dalam contoh motor kita, dengan asumsi parameter bentuk β sebesar 5,0, tingkat kegagalan mulai meningkat dengan cepat setelah sekitar lima atau enam tahun, jadi kita mungkin ingin mengedit data kita untuk hanya berfokus pada wilayah keausan saat memperkirakan waktu penggantian atau pembangunan kembali. Sebagai alternatif, kita dapat meningkatkan desain, menargetkan mode kegagalan yang dominan dengan tujuan mengurangi gangguan “kekuatan-tegangan”. Dengan kata lain, kita dapat mencoba menghilangkan kelemahan alat berat melalui modifikasi desain, dengan tujuan menghilangkan apa pun yang menyebabkan kegagalan yang bergantung pada waktu.
Dengan mengasumsikan semuanya konstan, kecuali parameter bentuk β, Gambar 7 mengilustrasikan perbedaan yang dimiliki parameter bentuk β terhadap estimasi keandalan dengan mengasumsikan nilai bentuk β sebesar 0,5 (umur awal), 1,0 (konstan, atau eksponensial) dan 5,0 (keausan) untuk berbagai estimasi waktu. Grafik ini secara visual mengilustrasikan konsep peningkatan risiko vs waktu (β = 0.5), risiko konstan vs waktu (β = 1.0) dan peningkatan risiko vs waktu (β = 5).
sumber: reliableplant.com
Gambar 2. Berbagai proyeksi keandalan sebagai fungsi waktu untuk parameter bentuk weibull yang berbeda
Plot weibull dengan banyak kemiringan
Seringkali, ketika menggambar garis regresi yang paling sesuai melalui titik-titik data pada plot Weibull, koefisien korelasinya buruk, yang berarti titik-titik data aktual menyimpang jauh dari garis regresi. Hal ini dinilai dengan memeriksa koefisien korelasi R, atau secara lebih konservatif, R2, yang menunjukkan variabilitas data. Ketika korelasi buruk, teknisi keandalan harus memeriksa data untuk mengevaluasi apakah ada dua atau lebih pola, yang dapat menunjukkan perbedaan besar dalam mode kegagalan, konteks operasi, dll. Seringkali, hal ini menghasilkan dua atau lebih estimasi beta (Gambar 8).
sumber: reliableplant.com
Gambar 3. Contoh plot weibull multi-beta
Seperti yang kita lihat pada contoh di Gambar 8, kumpulan data bekerja lebih baik ketika dua garis regresi yang berbeda ditarik. Baris pertama, menunjukkan parameter bentuk beta sebesar 0,5, yang menunjukkan kegagalan pada masa awal. Baris kedua menunjukkan bentuk beta 3,0, yang menunjukkan bahwa risiko kegagalan meningkat sebagai fungsi waktu. Umumnya peralatan yang kompleks, terutama peralatan mekanis, mengalami kegagalan “run-in” saat baru atau baru saja dibangun kembali. Dengan demikian, risiko kegagalan paling tinggi terjadi tepat setelah penyalaan awal.
Setelah sistem bekerja melalui periode run-in, yang dapat memakan waktu beberapa menit, jam, hari, minggu, bulan, atau tahun, tergantung pada jenis sistem, sistem memasuki pola risiko yang berbeda. Dalam contoh ini, sistem memasuki periode di mana risiko kegagalan meningkat sebagai fungsi waktu setelah sistem keluar dari periode run-in.
Multi-beta menawarkan kepada insinyur keandalan estimasi risiko yang lebih tepat sebagai fungsi waktu. Berbekal pengetahuan ini, dia berada dalam posisi yang lebih baik untuk mengambil tindakan mitigasi. Misalnya, selama periode awal masa pakai, kita cenderung meningkatkan ketepatan dalam memproduksi/membangun kembali, memasang, dan memulai. Selain itu, kami mungkin akan menambahkan teknik pemantauan dan/atau meningkatkan frekuensi pemantauan selama periode risiko tinggi. Setelah periode run-in, kami dapat memperkenalkan teknik pemantauan yang ditargetkan pada kegagalan keausan yang bergantung pada waktu yang diyakini memengaruhi sistem, meningkatkan frekuensi pemantauan yang sesuai, atau menjadwalkan tindakan pemeliharaan preventif “waktu sulit” dalam beberapa kasus.
Memperkirakan keandalan sistem
Setelah keandalan komponen atau mesin ditetapkan relatif terhadap konteks operasi dan waktu misi yang diperlukan, insinyur pabrik harus menilai keandalan sistem atau proses. Sekali lagi, demi keringkasan dan kesederhanaan, kita akan membahas perkiraan keandalan sistem untuk sistem seri, paralel, dan sistem redundan beban bersama (sistem r/n).
Sistem seri
Sebelum membahas sistem seri, kita harus membahas diagram blok keandalan. Bukan alat yang rumit untuk digunakan, diagram blok keandalan hanya memetakan proses dari awal hingga akhir. Untuk sistem seri, Subsistem A diikuti oleh Subsistem B dan seterusnya. Dalam sistem seri, kemampuan untuk menggunakan Subsistem B bergantung pada kondisi operasi Subsistem A. Jika Subsistem A tidak beroperasi, sistem akan mati terlepas dari kondisi Subsistem B (Gambar 9).
Untuk menghitung keandalan sistem untuk proses serial, Anda hanya perlu mengalikan estimasi keandalan Subsistem A pada waktu (t) dengan estimasi keandalan Subsistem B pada waktu (t). Persamaan dasar untuk menghitung keandalan sistem dari sistem seri sederhana adalah:
Di mana:
- Rs(t) - Keandalan sistem untuk waktu tertentu (t)
- R1-n(t) - Keandalan subsistem atau sub-fungsi untuk waktu tertentu (t)
Jadi, untuk sistem sederhana dengan tiga subsistem, atau sub-fungsi, masing-masing memiliki estimasi keandalan 0,90 (90%) pada waktu (t), keandalan sistem dihitung sebagai 0,90 X 0,90 X 0,90 = 0,729, atau sekitar 73%.
sumber: reliableplant.com
Gambar 4. Sistem serial sederhana
Sistem paralel
Seringkali, insinyur desain akan memasukkan redundansi ke dalam mesin yang kritis. Insinyur keandalan menyebutnya sistem paralel. Sistem ini dapat dirancang sebagai sistem paralel aktif atau sistem paralel siaga. Diagram blok untuk sistem paralel dua komponen sederhana ditunjukkan pada Gambar 10.
sumber: reliableplant.com
Gambar 5. Sistem paralel sederhana - keandalan sistem meningkat hingga 99% karena adanya redundansi.
Untuk menghitung keandalan sistem paralel aktif, di mana kedua mesin berjalan, gunakan persamaan sederhana berikut:
Di mana:
- Rs(t) - Keandalan sistem untuk waktu tertentu (t)
- R1-n(t) - Keandalan subsistem atau sub-fungsi untuk waktu tertentu (t)
Sistem paralel sederhana dalam contoh kita dengan dua komponen secara paralel, masing-masing memiliki keandalan 0,90, memiliki keandalan sistem total 1 - (0,1 X 0,1) = 0,99. Jadi, keandalan sistem meningkat secara signifikan.
Ada beberapa metode jalan pintas untuk menghitung keandalan sistem paralel ketika semua subsistem memiliki estimasi keandalan yang sama. Lebih sering, sistem berisi subkomponen paralel dan serial seperti yang digambarkan pada Gambar 11. Perhitungan sistem siaga membutuhkan pengetahuan tentang keandalan mekanisme switching. Demi kesederhanaan dan keringkasan, topik ini akan dicadangkan untuk artikel mendatang.
sumber: reliableplant.com
Gambar 6. Sistem Kombinasi dengan Elemen Paralel dan Serial
r dari n Sistem (Sistem r/n)
Konsep penting bagi insinyur keandalan pabrik adalah konsep sistem r/n. Sistem ini mensyaratkan bahwa r unit dari total populasi dalam n tersedia untuk digunakan. Contoh industri yang bagus adalah pulverizer batu bara di pembangkit listrik. Seringkali, para insinyur merancang fungsi ini di pabrik menggunakan pendekatan r/n. Sebagai contoh, sebuah unit memiliki empat pulverizer dan unit tersebut mengharuskan tiga dari empat pulverizer tersebut dapat beroperasi untuk menjalankan beban penuh unit (lihat Gambar 12).
sumber: reliableplant.com
Gambar 7. Contoh sistem r/n sederhana - Tiga dari empat komponen diperlukan.
Perhitungan keandalan untuk sistem r/n dapat direduksi menjadi perhitungan distribusi binomial kumulatif sederhana, yang rumusnya adalah:
Di mana:
- Rs = Keandalan sistem mengingat jumlah kegagalan aktual (r) kurang dari atau sama dengan jumlah maksimum yang diizinkan (k)
- r = Jumlah kegagalan aktual
- k = Jumlah kegagalan maksimum yang diijinkan
- n = Jumlah total unit dalam sistem
- p = Probabilitas kelangsungan hidup, atau keandalan subkomponen untuk waktu tertentu (t).
Persamaan ini agak lebih rumit. Dalam contoh pulverizer kami, dengan asumsi keandalan subkomponen 0,90, persamaannya adalah penjumlahan dari yang berikut ini:
- P(0) = 0.6561
- P(1) = 0.2916
Jadi, kemungkinan menyelesaikan waktu misi (t) adalah 0.9477 (0.6561 + 0.2916), atau sekitar 95%.
Pengumpulan data lapangan
Untuk menggunakan metode analisis keandalan yang dijelaskan di sini, insinyur membutuhkan data. Sangat penting untuk membuat sistem pengumpulan data lapangan untuk mendukung inisiatif manajemen keandalan Anda. Selain itu, sebisa mungkin, Anda perlu menggunakan nomenklatur dan unit yang umum sehingga data Anda dapat diuraikan secara efektif untuk analisis yang lebih rinci. Kumpulkan informasi berikut ini:
- Informasi sistem dasar
- Konteks operasi
- Konteks lingkungan
- Data kegagalan
Sistem umum yang baik untuk pengumpulan data dijelaskan dalam standar IEC 300-3-2. Selain memberikan petunjuk untuk mengumpulkan data lapangan, standar ini juga menyediakan taksonomi standar mode kegagalan. Taksonomi lain telah dibuat, tetapi standar IEC merupakan titik awal yang baik bagi organisasi Anda untuk mendefinisikannya sendiri. Demikian juga, standar DOE NE-1004-92 menawarkan nomenklatur standar yang sangat bagus untuk penyebab kegagalan.
Manfaat penting yang diperoleh dari upaya Anda untuk mengumpulkan data lapangan yang baik adalah memungkinkan Anda untuk mematahkan “jebakan acak”. Seperti yang saya sebutkan sebelumnya, kurva bak mandi telah banyak difitnah - terutama dalam literatur Pemeliharaan yang Berpusat pada Keandalan. Meskipun benar bahwa analisis Weibull mengungkapkan bahwa hanya sedikit sistem mekanis yang kompleks yang menunjukkan kegagalan keausan yang bergantung pada waktu, alasannya, setidaknya sebagian, adalah karena keandalan sistem yang kompleks dipengaruhi oleh berbagai macam mode dan mekanisme kegagalan.
Ketika semua ini disatukan, ada efek “pengacakan”, yang membuat kegagalan tampak tidak memiliki ketergantungan waktu. Namun, jika mode kegagalan dianalisis secara individual, ceritanya mungkin akan sangat berbeda (Gambar 13). Yang pasti, beberapa mode kegagalan masih akan acak secara matematis, tetapi banyak, dan bisa dibilang sebagian besar, akan menunjukkan ketergantungan waktu. Informasi semacam ini akan mempersenjatai para insinyur dan manajer keandalan dengan serangkaian opsi yang kuat untuk mengurangi risiko kegagalan dengan tingkat presisi yang tinggi. Tentu saja, kemampuan ini bergantung pada pengumpulan yang efektif dan analisis data lapangan selanjutnya.
sumber: reliableplant.com
Gambar 8. Pengumpulan data lapangan yang baik memungkinkan Anda untuk mematahkan jebakan acak.
Pengenalan singkat tentang metode rekayasa keandalan ini dimaksudkan untuk memperkenalkan insinyur pabrik yang belum berpengalaman kepada dunia rekayasa keandalan kuantitatif. Namun, subjeknya cukup luas, dan saya hanya menyentuh metode keandalan utama yang saya yakini paling dapat diterapkan oleh insinyur pabrik. Saya mendorong Anda untuk menyelidiki lebih lanjut bidang metode rekayasa keandalan, dengan berkonsentrasi pada topik-topik berikut, antara lain
- Pemahaman yang lebih rinci tentang distribusi Weibull dan aplikasinya
- Pemahaman yang lebih rinci tentang distribusi eksponensial dan aplikasinya
- Distribusi Gaussian dan aplikasinya
- Distribusi log-normal dan aplikasinya
- Interval kepercayaan (binomial, chi-square/Poisson, dll.)
- Distribusi beta dan aplikasinya
- Aplikasi Bayesian dari metode rekayasa keandalan
- Analisis interferensi tegangan-kekuatan
- Opsi pengujian dan penerapannya pada rekayasa keandalan pabrik
- Strategi dan manajemen pertumbuhan keandalan
- Pemahaman yang lebih rinci tentang pengumpulan data lapangan.
Yang paling penting, luangkan waktu untuk mempelajari cara menerapkan metode rekayasa keandalan untuk masalah keandalan pabrik. Jika minat Anda dalam metode rekayasa keandalan tinggi, saya mendorong Anda untuk mengejar sertifikasi profesional oleh American Society for Quality sebagai insinyur keandalan (CRE).
- Ketersediaan - Ukuran sejauh mana suatu item berada dalam kondisi yang dapat dioperasikan dan dapat dilakukan pada awal misi, ketika misi dipanggil pada kondisi yang tidak diketahui.
- Kemampuan - Ukuran kemampuan suatu item untuk mencapai tujuan misi mengingat kondisi selama misi.
- Ketergantungan - Ukuran sejauh mana sebuah item dapat dioperasikan dan mampu menjalankan fungsi yang diperlukan pada waktu (acak) apa pun selama profil misi yang ditentukan, mengingat ketersediaannya pada awal misi.
- Kegagalan - Peristiwa, atau keadaan tidak dapat dioperasikan, di mana sebuah item, atau bagian dari sebuah item, tidak, atau tidak akan, berfungsi seperti yang telah ditentukan sebelumnya.
- Kegagalan, tergantung - Kegagalan yang disebabkan oleh kegagalan item terkait. Tidak independen.
- Kegagalan, independen - Kegagalan yang terjadi tanpa disebabkan oleh kegagalan item lain. Tidak tergantung.
- Mekanisme kegagalan - Proses fisik, kimia, listrik, termal, atau proses lain yang mengakibatkan kegagalan.
- Modus kegagalan - Konsekuensi dari mekanisme di mana kegagalan terjadi, misalnya pendek, terbuka, patah, keausan yang berlebihan.
- Kegagalan, acak - Kegagalan yang kemunculannya dapat diprediksi hanya dalam pengertian probabilistik atau statistik. Ini berlaku untuk semua distribusi.
- Tingkat kegagalan - Jumlah total kegagalan dalam populasi item, dibagi dengan jumlah total unit masa pakai yang dikeluarkan oleh populasi tersebut, selama interval pengukuran tertentu dalam kondisi tertentu.
- Pemeliharaan - Ukuran kemampuan suatu item untuk dipertahankan atau dikembalikan ke kondisi yang ditentukan ketika pemeliharaan dilakukan oleh personel yang memiliki tingkat keahlian tertentu, menggunakan prosedur dan sumber daya yang ditentukan, pada setiap tingkat pemeliharaan dan perbaikan yang ditentukan.
- Pemeliharaan, korektif - Semua tindakan yang dilakukan, sebagai akibat dari kegagalan, untuk mengembalikan item ke kondisi tertentu. Pemeliharaan korektif dapat mencakup salah satu atau semua langkah berikut ini: pelokalan, isolasi, pembongkaran, penggantian, pemasangan kembali, penyelarasan, dan pengecekan.
- Pemeliharaan, pencegahan - Semua tindakan yang dilakukan dalam upaya untuk mempertahankan item dalam kondisi tertentu dengan menyediakan inspeksi, deteksi, dan pencegahan kegagalan yang baru terjadi secara sistematis.
- Waktu rata-rata antara kegagalan (MTBF) - Ukuran dasar keandalan untuk item yang dapat diperbaiki: jumlah rata-rata unit masa pakai di mana semua bagian item bekerja dalam batas yang ditentukan, selama interval pengukuran tertentu dalam kondisi yang dinyatakan.
- Waktu rata-rata menuju kegagalan (MTTF) - Ukuran dasar keandalan untuk item yang tidak dapat diperbaiki: Jumlah rata-rata unit masa pakai di mana semua bagian item bekerja dalam batas yang ditentukan, selama interval pengukuran tertentu dalam kondisi tertentu.
- Waktu rata-rata untuk memperbaiki (MTTR) - Ukuran dasar untuk perawatan: jumlah waktu perawatan korektif pada tingkat perbaikan tertentu, dibagi dengan jumlah total kegagalan dalam item yang diperbaiki pada tingkat tersebut, selama interval tertentu dalam kondisi tertentu.
- Keandalan misi - Kemampuan sebuah item untuk menjalankan fungsi yang diperlukan selama durasi profil misi yang ditentukan.
- Keandalan - Durasi atau probabilitas kinerja bebas dari kegagalan dalam kondisi tertentu. (2) Probabilitas bahwa sebuah item dapat menjalankan fungsi yang dimaksudkan untuk interval tertentu dalam kondisi tertentu. Untuk item yang tidak berlebihan, ini setara dengan definisi. Untuk item yang berlebihan, ini adalah definisi keandalan misi.
Disadur dari: reliableplant.com